4.5 一次函数的应用 分层训练（3课时，含答案） 2024-2025学年数学湘教版八年级下册

4.5 一次函数的应用 第1课时 一次函数在实际生活中的应用 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 利用一次函数解决分段函数问题 1．使用手机打国内长途电话，一种计费标准为：通话时间在以内话费2元，超过后的话费如图所示.设通话时间为，需付电话费为（元）.根据图中与的变化图象，可知该种计费方式通话需付电话费为（ ） 第1题图 A．8元 B．9元 C．10元 D．12元 2．辽宁省丹东市今年“九九草莓”喜获丰收，元旦当天A超市进行“九九草莓”优惠促销活动，“九九草莓”销售金额（元）与销售量之间的关系如图所示． 第2题图 （1） 当时，求销售金额（元）与销售量之间的函数表达式； （2） B超市“九九草莓”的标价为80元/，元旦当天也进行优惠促销活动，按标价的九折销售，若购买“九九草莓”，通过计算说明在哪个超市购买更划算． 知识点2 利用一次函数解决双函数关系问题 3．[2023武汉]我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程（步）关于善行者的行走时间的函数图象，则两图象交点的纵坐标是____. 4．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段，分别表示每天生产成本（元），收入（元）与产量之间的函数关系.若该手工作坊某一天既不赢利也不亏损，则这天的产量是__. B组·能力提升 强化突破 5．[2023长春]甲、乙两人相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行到缆车站，再乘坐缆车直达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度与甲登山的时间之间的函数图象如图所示. （1） 当时，求乙距山脚的垂直高度与之间的函数表达式； （2） 求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度. 6．[2023丽水]某市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题： （1） 直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多. （2） 求方案二中关于的函数表达式. （3） 如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案 C组·核心素养拓展 素养渗透 7．[2024长春]【应用意识】区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为．汽车在区间测速路段行驶的路程与在此路段行驶的时间之间的函数图象如图所示． （1） 的值为_____； （2） 当时，求与之间的函数表达式； （3） 通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过）第3课时 一次函数与二元一次方程的关系 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 一次函数与二元一次方程的关系 1．下列图象中，由以二元一次方程的解为坐标的点组成的是（ ） A． B． C． D． 知识点2 一次函数与一元一次方程的关系 2．[2024青海]如图，一次函数的图象与轴相交于点，则点关于轴的对称点是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．[2024扬州]如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，若，，则关于的方程的解为_____． 第3题图 4．利用函数图象，解方程. B组·能力提升 强化突破 5．[2024广东]已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是_____. 7 ... ...