滚动周练（五） 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 二、填空题（每小题4分，共20分） 7．4 8． 9．或或（答案不唯一） 10． 11．①②④ 三、解答题（共56分） 12．解： 四边形是矩形， ，，， . ， 是等边三角形． . 在中，根据勾股定理,得 ． 矩形的长为，宽为. 13．（1） 证明： 四边形是正方形， ， . ， ， ,, . 在和中， , . （2） 14．（1） 证明： 四边形是平行四边形， ，， . ， , 四边形是平行四边形． （2） 解：四边形是矩形．理由如下： 由（1）知，四边形是平行四边形， ，. 四边形是平行四边形， . 又， . ， . ， . , 四边形是矩形． 15．（1） 解：四边形是菱形.理由如下： 四边形是矩形， ，. 又， 四边形是平行四边形. 由折叠的性质，得， ,， ， ， 四边形是菱形. （2） ，， ， . 设， . 在中，， 即， 解得，即， ， .滚动周练（五）2.5 矩 形-2.7 正方形 ［测试范围：2.5~2.7时量：40分钟 分值：100分］ 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．如图，点，在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（ ） 第1题图 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．如图，在菱形中， ，，则（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，则下列说法中正确的是（ ） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是矩形 4．如图，已知是正方形的对角线上的一点，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中， ，，以为边的正方形内的阴影部分的面积为（ ） 第5题图 A．16 B． C． D． 6．如图，点,分别在正方形的边，上， .若，，则（ ） 第6题图 A．6 B．12 C．15 D．30 二、填空题（每小题4分，共20分） 7．如图，在矩形中，，，相交于点，则图中的等腰三角形共有____个． 第7题图 8．将矩形沿折叠，得到如图所示的图形．已知 ，则_____． 第8题图 9．如图，已知是的角平分线，，分别是边，的中点，连接，，要使四边形为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_____． 10．如图，在正方形的内部作等边三角形，则的度数为_____. 第10题图 11．如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点.若，,有下列结论：；；③点到直线的距离为；.其中所有正确的结论为____（填写序号）. 第11题图 三、解答题（共56分） 12．（10分）如图，已知矩形的一条对角线长为，两条对角线的一个夹角为 ，求矩形的长和宽． 13．（13分）如图，四边形是正方形，，，与交于点. （1） 求证：； （2） 若 ，则的度数为_____． 14．（16分）如图，将的边延长到点，使，连接，交于点，连接，. （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 若，试判断四边形的形状，并说明理由． 15．（16分）如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点，作，交于点，连接交于点. （1） 判断四边形的形状，并说明理由； （2） 若，，求的长. ... ...
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