九年级上半期期中练习 数学试卷 一、选择题（12小题，每题4分，共48分） 1. 二次根式中a的取值范围是（ ） A a≥0 B. a＜3 C. a≥﹣3 D. a≤3 2. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 3. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，E是边上一点，且，交对角线于点F，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知，且面积比为，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE＝4cm，则AF的长度是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 8. 如图，在中，，，垂足为，如果，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知a，b是方程的两个实数根，求的值（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 10. 如图，沿方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在上取一点B，使得，已知米，，点A，C，E在同一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，在矩形中，，在上取一点E，使，则度数为（ ） A. B. C. D. 不能确定 12. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（6小题，每题4分，共24分） 13. 在中，，，．则_____． 14. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_____ 15. 如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=____． 16. 如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是____mm． 17. 如图，在中，，，， _____时，与相似． 18. 如图，点A在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与分别交于点，．对于下列结论： ①；②；③④其中正确的结论有____填写所有正确结论的序号 三．解答题．（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知关于x一元二次方程有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1，x2是方程的两根且，求m的值． 21. 新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， （1）画出先向右平移5个单位，再向上平移4个单位的图形； （2）画出绕点B逆时针旋转图形 （3）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧画出放大后的图形 23. 如图，是的角平分线，延长到，使. （1）求证：. （2）若，，，求的长. 24. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为，且点A、B、C在同一直线上，求古树CD的高度．（结果保留根号） 25. 如图，某防洪大坝的横截面是梯形，迎水坡的坡角为，坝顶宽度为2米，坝高为4米，背水坡的坡度． （1）求防洪大坝的下底的长（结果保留根号）； （2）为更好应对可能来临的汛情，防洪指挥部决定加固堤坝，要求坝高不变，坝顶宽度增加1米，背水坡的坡度改为，求加固后的堤坝的横截面积（结果保留根号）． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，BC=6，点D与点A关于y轴对称，．点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与A、D点重合），且∠CEF=∠ACB． （1）求AC的长与点D的坐标． （2）说明△AEF与△DCE相似． （3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标． 九年级上半期期中练习 数学试卷 简要答案 一、选择题（12小题 ... ...
