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课件网) 的面积 维度 标准 全面 能用画图、简短文字的方式详细的表示出已学的五个平面图形的面积公式推导过程。 联系 面积公式的推导过程体现出知识之间的联系。 ∟ 割补转化 拼组转化 数方格 合作要求 1.想一想、拼一拼，把圆转化成学过的图形，并贴到A4上； 2.找到转化后的图形和圆的半径、周长的关系，并试着推导出圆的面积公式。 评价量表 评价维度 评价标准 我的评价 活动过程 能把圆转化成多种学过的图形，并结合图形，推导出圆的面积公式（5分） 能把圆转化成1种学过的图形，并结合图形，推导出圆的面积公式（3分） 能把圆转化成学过的图形，不能推导出面积公式（1分） 展示汇报 能清晰、完整的表达推导过程（5分） 能比较清楚的表达推导过程（3分） 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似（ ），长近似于（ ）。 圆周长的一半 圆的半径 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 长 宽 πr r πr 用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： S＝πr （＝πr） C 2 C×4 4r S=（ C×4 ）×4r÷2 = C×r÷2 =2πr×r÷2 =πr2 C×5 C×3 2r S=（ C×3 + C×5）×2r÷2 = C×r =πr×r =πr2 ∟ 割补转化 拼组转化 转化 转化 转化 （2）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 1.填空。 （1）一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。 3.14 2 2 4 2.这个直径是20m的圆形草坪的占地面积是多少？ 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 答：它的面积是314平方米。 20÷2＝10（m） 3.一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？ 37.68÷200＝0.1884（米） 0.1884米＝18.84厘米 18.84÷3.14＝6（厘米） 答：木棒横截面的半径是3厘米。 6÷2＝3（厘米） 4.在一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？ 4÷2＝2（cm） 3.14×2 ＝12.56（cm ） 答：圆的面积是12.56平方厘米。 圆的直径最长是4厘米。 5.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米？ 3.14×32 ＝3215.36（平方米） 3215.36＋6400＝9615.36（平方米） 100×（32×2）＝6400（平方米） 答：这个运动场的面积是9615.36平方米。 感谢聆听
