2024年秋半期义务教育期中阶段教学学情诊断检测 八年级 数学（华师版） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若，则的值可能是( ) A. 17 B. 13 C. 16 D. 25 5. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知点D在上，点B在上，，若，，则的长为（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 立方根是 B. 只有正数才有平方根 C. 若，则 D. 带根号的数都是无理数 8. 有一个“数值转换机”，其运算过程如图所示，当输入的的值为16时，输出的的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2 9. 计算的结果为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 12. 已知，其中为有理数，则的值为（ ） A. 5 B. 0 C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式：_____． 14. 如图，正方形的面积为7，顶点A与数轴上表示数1的点重合，点在数轴上，且在点A的左侧，，则点表示的数是_____． 15. 如图，点分别在线段上，且，若，则的长为_____． 16. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值是_____． 17. 如图，在四边形中，与相交于点，则图中全等三角形一共有_____对． 18. 有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个按图①所示方式摆放，构造一个正方形；其中5个按图②所示方式摆放，构造一个新的长方形．若图①中阴影部分的面积是28，图②中阴影部分的面积是80，则每个小长方形的面积是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算与化简 （1）； （2）． 20. 如图，相交于点，求的长． 21. 小明有一个大正方体铁块，其体积为． （1）求这个大正方体铁块的棱长； （2）小明要将这个大正方体铁块熔化，重新锻造成两个小正方体铁块，其中一个小正方体铁块的体积为，求另一个小正方体铁块的棱长． 22. 如图，四边形、均为正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，求正方形的面积． 23. 如图，中，于点D． （1）求证：； （2）过点C作于点E，交于点F，若．求证：． 24. 阅读下列分解因式的过程： ． 根据上述分解因式的过程，回答下列问题： （1）上述过程中用到的分解因式的方法是_____，共应用了_____次； （2）分解因式：； （3）若要分解因式（为正整数），则需应用上述方法_____次，分解因式的结果是_____． 25. 如图，在四边形中分别是上的点，且． （1）如图1，若，求之间的数量关系．小明的方法是：延长到点，使，连接，先证明，再证明，最后可得出结论：_____． （2）如图2，若，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． （3）如图3，若，点在的延长线上，点在的延长线上，其他条件不变，求与之间的数量关系． 2024年秋半期义务教育期中阶段教学学情诊断检测 八年级 数学（华师版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符 ... ...
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