期末总复习效果检测--特殊三角形（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末总复习效果检测--特殊三角形 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．三角形三个内角的和等于180° B．全等三角形的对应角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．相等的角是对顶角 2．等腰三角形的一个内角为40°，那么它的底角是（　　） A．40°或70° B．70° C．40° D．100° 3．的三边分别是a，b，c，不能判定是等腰三角形的是（ ） A． B． C．， D． 4．如图，D为等腰三角形内一点，，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，为的高，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝，则BF的长为（　　） A． B．3 C． D．4 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②点M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论： ①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF； ④AE＝AF． 其中正确的有（　　） A．②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④ 9．将长方形纸片ABCD如图折叠，B，C两点恰好重合落在AD边上的同一点P处，折痕分别是MH，NG，若∠MPN＝90°，PN＝4，MN＝5，分别记△PHM，△PNG，△PMN的面积为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的数量关系是（　　） A．S3＝S1+S2 B．3S3＝2S1+2S2 C．2S3＝3S2﹣S1 D．S3＝5S2﹣5S1 10．如图，以的边向两侧做等边与等边，连接交于点M，连接，①；②；③平分；④；则以上结论正确的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.如图，中，边的垂直平分线交于点，已知，，，则的周长为_____ 12.已知：如图，在中，，点在边上，若，，，则 13．如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是 　 　秒． 14．如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接．探究：当 时，是等腰三角形？ 15.如图，在中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为_____ 16．如图，等腰ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是_____ 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，高AE与CD相交于点O．若∠BAC＝70°，∠ACB＝60°．求：（1）∠B的度数；（2）∠AOD的度数． 18.（本题6分）如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，△DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上．（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．（2）若BD＝1，CD＝3，求AD的长． 19．（本题8分）如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D．(1)求证：； (2)若，求的长． 20．（本题8分）如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，，且．(1)求证 ... ...