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课件网) 同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？ 空 空 空 在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 课堂导入 人教版数学五年级（上） 第1课时 植树问题（1） 数学广角 7 1. 发现植树棵数与间隔数之间的关系。 2.理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 学习目标 新知探究 1 同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ （教材第106页例1） 从题目中你获得了哪些条件？ 要求什么问题？ “一边”“两端要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？ 100 m 太长了，可以先用简单的数试试。 对吗？检验一下。 每隔 5 m 栽 1 棵，共栽 100÷5=20（棵）。 1 同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？ 合作要求 1. 先各自画画示意图，看看10m、20 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想25m、30 m、35 m呢？ 2. 组内交流，说说自己的想法和发现，并记录下来。 3. 归纳小结，准备全班汇报。 10 m可以栽几棵树？ 5 m 10 m 5 m 有2个间隔，能栽3(棵)树； 20 m可以栽几棵树？ 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 有4个间隔，能栽5(棵)树； 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 有5个间隔，能栽6(棵)树。 5 m 25 m可以栽几棵树？ 总路长 间隔数/个 植树棵数 10m 20 m 25 m 30 m 35 m 4 5 5 6 6 7 7 8 +1 +1 +1 你发现了什么规律？不画图，你能完成下表吗？ +1 2 +1 3 交流小结：你发现了什么规律？ 在一条路线上植树(两端都栽)的问题： ①总长÷间距=间隔数 ②间隔数+1=棵数 间隔数×间距=总长 间距=总长÷间隔数 棵树－1=间隔数 1 同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。 学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( )m，每隔( )m栽一棵，有( )个间隔。 如果两端都要栽树，那么一共要栽( )棵树。 60 21 20 3 1．填一填。 2. 工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？ 如果把电线杆看作树，那么这道题也是植树问题。 3000÷200 = 15（个） 15＋1 = 16（根） 答：一共要架设16根电线杆。 （教材第109页第3题） （教材第109页第1题） 3. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？ 25 - 1 = 24(棵) 答：一共要栽 24 棵银杏树。 把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。 4. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ 12÷1 = 12(个) 12＋1 = 13(个) 答：一共设有13个车站。 假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。 （教材第109页第2题） 可以把一盏路灯看作一棵树，当做植树问题来解答。 （教材第107页“做一做”） 5. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50+ 1 = 41(盏) 2 km = 2000 m 41×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。 这节课你有什么收获？ 在一条路线上植树（两端都栽） 1.间隔数=总路长÷植株间距， 植树棵数=间隔数+1。 2.公路安装路灯、架设电线杆、设置站点、排队、 上楼梯等，都可以看成植树问题来解答。 课堂小结 ... ...
