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课件网) 苏教版四年级数学上册 2.7 商不变的规律 学习目标 1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律 口算相关的除法。 2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和 解决问题的初步能力。 3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动 过程中，体会“变”与“不变”的数学现象。 重点：理解商不变的规律。 难点：发现并归纳商不变规律的过程。 一、情境引入： 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子-听，连连摇头，“不行，太少了!”，“那就给你60个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子得寸进尺，试探地说:“大王开恩，再多给点行不行呀 ”猴王显出慷慨的样子:“那好吧，给你600个桃子平均分给200只小猴子。”这下你该满意了吧。” 小猴子笑了，猴王也笑了。 你说每只猴子能否 多分到桃子吗 为什么 二、探究新知： 先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。 被除数 除 数 除法算式 商 100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40 100×4 20×4 100÷2 20÷2 100÷4 20÷4 5 400÷80 50÷10 25÷5 5 5 5 被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？ 被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。 被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。 被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。 自己再找一些例子，算一算，比一比， 看商有没有变化，与同学交流 150÷50=3 （150×6）÷（50×6）= 。 （150÷5）÷（50÷5）= 。 3 3 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 商不变的规律： 同时乘或除以一个数， 这个数为什么不包括0？ 当被除数和除数同时乘0时，除数变成了0， 这与0不能作除数相矛盾；因为0不能作除数， 所以被除数和除数不能除以0。因此，我们在 探究以上规律时，要把0除去。 1、判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数， 商不变。 ( × ) (2)810÷90＝(810÷10)÷(90×10) ( ) (3)360÷40＝(360＋20)÷(40÷20) ( ) (4)如果被除数和除数同时扩大8倍，商不变。( √ ) (5)甲数除以乙数，商是8，如果甲、乙两数 都扩大100倍，商是800。 ( ) × × × √ × 试一试： (3)如果除数除以8，要使商不变，被除数应( )。 2、填一填。 (1)如果被除数除以5，除数也除以5，商( 不变 )。 (2)如果被除数乘7，要使商不变，除数应( 乘7 )。 不变 乘7 除以8 小结： 商不变规律是指在除法运算中，当被除数和除数同时乘以 或除以同一个非零数时，商保持不变的性质。 商不变规律 “0除外”：在商不变规律中，这个条件非常重要。因为如果被除数和除数同时乘以或除以0，除法运算就失去了意义。 例题精讲： 例1、先填表，再说说你有什么发现。 被除数 54 54×6 54×12 54÷2 54÷3 除数 6 6×6 6×12 6÷2 6÷3 商 9 9 9 9 9 我发现: 被除数和除数同时乘或除以一 。 9 9 9 9 被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数(0除外)，商不变。 例2、解决问题。 (1)建伟大厦共有420个房间，平均每层有20个房间， 这个写字楼共有几层？ 420÷20＝21(层) (2)春芽鸡场星期一收了450千克鸡蛋，每30千克装一箱， 可以装多少箱？ 450÷30＝15(箱) (3)有300棵树苗，每行种40棵，一共可以种多少行？ 还剩多少棵？ 300÷40＝7(行)……20(棵) 三、基础强化： 1、在一道除法算式中，被除数和除数同时乘3， 商( A )。 2、120÷20＝6，120÷(20×2)的商( C )。 A.不变 B.变大 C.变小 A C A.不变 B.扩大到原来的3倍 C.缩小到原来的三分之一 3、算一算、填一填 4、(算法探究)照样子,简便计算下面各题。 300÷25=(300×4)÷(25×4)=1200÷100=12 1200 ... ...
