4.1 成比例线段同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1 第1课时 成比例线段 知识点 1 线段的比 1. 已知线段a=10 cm,b=25 cm,则a/b的值为( ) A. B. C. D.2 2. 如果C是线段AB 延长线上的一点，且AC：BC=5:2,那么AB: BC等于 ( ) A.5:2 B.1:2 C.3:2 D.2:3 3. 在比例尺为 1: 100000 的盐都旅游地图上,测得大纵湖东晋水城与杨侍生态园的距离约为 31 cm，则大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离约为 km. 知识点 2 成比例线段 4. 下面四条线段(单位：cm)成比例的是 ( ) A. a=1,b=2,c=3,d=4 B. a=3,b=6,c=9,d=18 D. a=1,b=2,c=4,d=6 5. 已知线段a,b,c,d 是成比例线段,且 a=12 cm,b=30cm,c=10 cm,则d= . 6. 已知长度分别为x--1,2,x+1,3的四条线段是成比例线段，求x的值. 知识点 3 比例的基本性质 7. 若2a=3b(a≠0,b≠0),则下列等式正确的是( ) 8. 已知 则 9. 如图 4-1-1,D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的点，,AB=AE,AE=2,EC=6,AB=12,则 AD 的长为 10. 等边三角形的一边与这条边上的高的比是( ) 11. 已知 则 的值为_____. 12. 如图4-1-2，把一张矩形纸片沿图中虚线裁成三张大小相同的矩形纸片，若得到的小矩形纸片长边与短边的比等于原来大矩形纸片长边与短边的比，则大矩形纸片的长边与短边的比是 . 13. 已知有三条长度分别为 2cm ,4 cm,8cm 的线段，请再添加一条线段，使这四条线段成比例，所添加线段的长度为 . 第2课时 等比性质 知识点 比例的等比性质 1. 已知 且b+d=3,则a+c的值是( ) A. B.4 C.2 D. 2.已知在△ABC 和△DEF 中, 则△ABC与△DEF 的周长之比为 ( ) B. c. D. 3. 若 且x+2y+z=38,则x= ,z= ,y= . 4. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且 (1)求 的值； (2)若△ABC的周长为90,求各边的长. 5. 已知 则 的值为( ) A. B. C. D. 6. 已知x:y:z=2:3:4,则 的值是 7. 若 则k的值为 . 8.如图4-1-3,已知在方格纸上(每个小方格的边长均为1)有△A B C 和△A B C ,求A B ,A C ,B C 的长,并计算△A B C 和△A B C 的周长比. 9. [推理能力] 阅读下面的解题过程，然后回答问题. 题目：已知 (a,b,c互不相等),求x+y+z的值. 解：设 则x=k(a-b),y=k(b--c),z=k(c--a),于是x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0. 依照上述方法解答下列问题：已知 求 的值. 1 第1课时 成比例线段 1. C 2. C 3. 31 [解析] 设大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离是x cm. 根据题意,得31:x=1:100000, 解得x=3100000. 3100000 cm=31 km. 故答案为31. 4. B 5. 25 cm 6. 解:根据题意,得(x-1):2=(x+1):3,即3(x-1)=2(x+1),解得x=5. 7. B 8. 9. 3 [解析]∵ADB=AEC,AE=2,EC=6,AB= 解得AD=3.故答案为3. 10. C 11. [解析] 13. 16 cm或4 cm或1 cm [解析] 设所添加线段的长度为 d cm.根据题意，得 当2:4=8:d时,解得 d=16; 当2:d=4:8时,解得d=4; 当d:2=4:8时,解得d=1. 故所添加线段的长度为 16 cm 或 4 cm 或1 cm. 第2课时 等比性质 1. C 2. B 3. 4 10 14 4. 解:(1)设 则a=5k,b=4k,c=6k,所以 (2)由(1)及题意得5k+4k+6k=90,解得k=6,所以a=30,b=24,c=36. 5. C 6. 7. 2或-1 [解析] 分情况进行讨论:当a+b+c≠0时, 根 据 等 比 性 质, 得 k = 当a+b+c=0时, 则a+b=-c, 则 8. 解：由题易得 则 所以△A B C 和△A B C 的周长比是2. 9. 解:设 则y+y,x+y= kz, ∴2(x+y+z)=k(x+y+z). ∵x+y+z≠0,∴k=2. ∴y+z=2x,z+x=2y,x+y=2z, 则 ... ...