中小学教育资源及组卷应用平台 期末冲刺--计算综合复习 小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，静止时液面在小筒上所指的示数就是物体的质量大小。已知小筒和秤盘的总重为1牛，小筒底面积为5×10﹣3m2，g取10N/kg。 （1）小筒上的刻度值分布是 （选填“均匀的”或“不均匀的”）。 （2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小筒受到的浮力为 牛。 （3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？ 【答案】（1）均匀的； （2）1； （3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。 【解析】（1）小筒始终漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，小筒、秤盘以及物体的总重力等于小筒受到的浮力， 即（m物+m秤）g＝ρ水gV排＝ρ水gSh， 则物体的质量：m物＝ρ水Sh﹣m秤， 由于水的密度、小筒的底面积、小筒秤盘的质量是不变的，则物体的质量m物与小筒浸入水中的深度h是一次函数关系，所以小筒上的刻度值分布是均匀的； （2）根据物体的浮沉条件可知，当浮力秤的刻度为0时，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘的总重力，即F浮＝G＝1N； （3）小筒浸入液体的深度为0.03米时，小筒排开水的体积：V排＝Sh＝5×10﹣3m2×0.03m＝1.5×10﹣4m3， 小筒受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N， 根据物体的浮沉条件可知，浮力秤和物体的总重力：G总＝F浮′＝1.5N， 则物体的重力：G＝G总﹣G秤＝1.5N﹣1N＝0.5N， 由G＝mg可知，物体的质量：m0.05kg。 答：（1）均匀的； （2）1； （3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。 1. 加水排水模型 情景 将一物块（密度为水的一半）放在容器中，现匀速向容器内注水，分析物块所受浮力的变化。 注水过程 图像 浮力随液面深度变化图象 如图甲所示，水平放置的长方体容器里有一个边长为10厘米的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5克/秒的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。 （1）物块M的密度比水的密度 。（选填“大”或“小”） （2）当t＝40秒时，物块M受到的浮力为多少牛？ （3）当t＝140秒时，容器底部受到水的压力为多少牛？ 【答案】（1）小； （2）当t＝40秒时，物块M受到的浮力为8N； （3）当t＝140秒时，容器底部受到水的压力为15N。 【解析】（1）以5克/秒的恒定水流向容器内注水，由图象可知：前40s水的深度变化较快，40s以后水的深度变化较慢，由于8cm小于立方体物体的边长，所以水深8cm时没有全部浸没，物体M处于漂浮状态，由浮沉条件可知物块M的密度比水的密度小； （2）立方体物块的边长a＝10cm＝0.1m， 当t＝40秒时，物块M受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×8×10﹣2m＝8N； （3）由于物体漂浮，所以物体的重力等于物体受到的浮力，即G＝F浮＝8N， 当t＝140s时，注入水的质量为： m水＝vt＝5g/s×140s＝700g＝0.7kg， 注入水的重力为：G水＝m水g＝0.7kg×10N/kg＝7N； 因为容器是柱形容器且物块在水中漂浮，所以此时水对底部的压力为： F＝G水+GM＝7N+8N＝15N。 答：（1）小； （2）当t＝40秒时，物块M受到的浮力为8N； （3）当t＝140秒时，容器底部受到水的压力为15N。 1. 轮船 （1）原理：用钢铁制成空心的轮船，增大排水体积，从而获得更大的浮力，漂浮在水面上。 （2）排水量：轮船满载时排开水的质量。单位：吨（t）。 由排水量m可计算出排开液体的体积为V排＝m/ρ液，排开液体的重力为G排＝mg，轮船受到的浮力为F浮＝G排＝mg。 2. 潜水艇 （1）原理：潜水艇浸没在水中时V排不变，靠改 ... ...
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