数学好玩 第2课时 神奇的莫比乌斯带 （教学设计）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

数学好玩 第2课时 神奇的莫比乌斯带 【教学内容】 教材第54～55页相关内容。 【教学目标】 1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。 2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。 3.在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。 【重难点】 重点：学会制作莫比乌斯带，体会它的特征。 难点：探究莫比乌斯带的神奇之处。 【教学过程】 一、新课导入 师：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 学生小组内讨论交流后汇报。（不能） 师：下面我们来看另一种带子。 二、探究新知。 1.制作莫比乌斯带。 师：做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ 学生动手制作纸环并观察后汇报结果。 预设：不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到。 师：你想知道为什么会这样吗？我们一起来探究一下。 探究莫比乌斯带的神奇。 （1）涂一涂。 师：分别在普通纸环和“神奇的纸环”的面上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？ 学生动手操作后汇报。 预设：普通纸环只有一面涂上了颜色，神奇的纸环全部被涂上了颜色。 师：分别在普通纸环和“神奇的纸环”边上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？ 学生动手操作后汇报。 预设：普通纸环只有一条边能被描出颜色。神奇的纸环全部的边被描上了颜色。 师：所以说，普通纸环具有两个面，一个正面，一个反面；而“神奇的纸环”只有一个面。 剪一剪。 师：在普通纸环和“神奇的纸环”中间各画一条虚线，再剪开。对比剪开后的情况，你有什么发现？ 学生动手操作后汇报。 预设1：原来的普通纸环变成了2个普通纸环，宽度变窄，长度不变。 预设2：原来的“神奇的纸环”变成了1个宽度变窄，长度是原来的2倍，扭了两次的普通大纸环。 （3）了解莫比乌斯带的名称和来历。 师：这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。莫比乌斯带在生活中有着非常广泛的应用。 （4）进一步探究莫比乌斯带。 师：如果沿着“神奇的纸环”离边缘宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现？ 学生动手操作后汇报。 预设：沿离边缘的画线剪开，得到一条比原来的“神奇的纸环”空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起。 师：把纸条继续平均分下去，分成4份，5份，6份，会出现什么情况呢？有什么规律吗？（学生下课后可操作探究。） 3.莫比乌斯带的应用。 师：你还能举出生活中应用莫比乌斯带的例子吗？ 预设： …… 三、课外活动 查找有关莫比乌斯带的资料与家人、同学交流。收集有关材料，编写一份介绍莫比乌斯带的数学小报。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【教学反思】 本节课探究“莫比乌斯带”的神奇，学生积极动手操作，回答问题相当踊跃，课堂上的实践探究加强了学生对学习数学的兴趣，激发了学生探索知识的欲望，本节课整体上的不错。 ... ...