比 易错点一：在求出两个数的比时，弄错比的前后项 典例 甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ） 解析 在把分数的条件转化为比的条件时弄错前、后项，对分数的意义及分数与比的关系理解不透彻，没有看清题目要求。“甲数是乙数的”表示把乙数平均分成4份，甲数有这样的3份，所以甲数与乙数的比是3:4，乙数与甲数的比是4:3。 解答 易错点二 误认为比的前项和后项同时加上一个数比值不变。 典例 3：8的前项增加6，要使比值不变，则后项要增加（ ）。 解析 比的前项增加6是增加前项的2倍，比的后项也应该增加8的2倍，即16。 解答 16 易错点三 按比分配时，已知的总量不是要分配的总量，却拿来直接分配 典例 用36厘米长的铁丝焊成一个长方形，已知长与宽的比是5：4，这个长方形的长和宽 各是多少厘米？ 解析 应该先求出一个长与一个宽的和，再按5：4分配求出长和宽。 解答 36÷2＝18（厘米） 答：这个长方形的长时10厘米，宽是8厘米。 跟踪练习 一、仔细想，认真填。 1.27:36的前项是（ ），后项是（ ），化成最简整数比是（ ），比值是（ ）； 如果将比的前、后项都乘以，比值是（ ）； 2.2:3＝（ ）:12＝＝24÷（ ）＝（ ）：1.5 3.甲、乙两辆汽车，甲车3小时行驶180千米，乙车4小时行驶280千米。甲车所行驶的路 程与时间的比是（ ），比值是（ ）；甲、乙两车所用的时间比是（ ）；甲、乙 两车的速度比是（ ）。 4.苹果树与梨树棵数的比是4：3，苹果树是梨树的（ ）；如果梨树有60棵，则苹果树 有（ ）棵。 5.40克盐放入2千克水中，盐与水的质量比是（ ）:（ ），水与盐水的质量比是（ ）：（ ）。 6.一个三角形三个内角度数的比是1：3：2，这三个内角分别是（ ）度、（ ）度和（ ） 度，它是一个（ ）三角形。 7.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（ ）：（ ）。 8.甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 9.五（1）班人数在40到50之间，如果男生和女生的人数比是6：5，则这个班有（ ）人。 二、小法官巧判断。（对的打“√”，错的打“×”） 1.2千克：5千克的比值是0.4千克。（ ） 2.甲数是乙数的2倍，则甲数：乙数＝2：1。（ ） 3.比的前项乘3，要使比值不变，后项可以除以（ ） 4.两个正方形的周长之比是2：3，则它们的面积之比是4：9。（ ） 5.在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。（ ） 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.把3：7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ） A.加上6 B.加上14 C.乘2 2.如果把甲班的学生调人乙班后，两班人数相等，那么原来乙班和甲班的人数比是（ ）。 A.3:1 B.3: 2 C.2:3 3.甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，若这三个数的平均数是48，则丙数是（ ） A.60 B.80 C.48 4.林林调制了三杯蜂蜜水，甲杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比是1：2，乙杯蜂蜜水中蜂蜜与水的 比是3：5，丙杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比是20：46。（ ）杯蜂蜜水最甜。 A.甲 B.乙 C.丙 5.如果A:B＝1:9，那么（A×9）:（B×9）＝（ ） A.1 B.1: 9 C.1:1 四、计算大本营。 1.求比值。 5.4:1.8 0.36: ： 16:168 2.化简下面各比。 40:45 0.5:0.8 0.6:0.75 五、动手操作题。 在下面的方格中画一个周长是28厘米，长和宽的比是5：2的长方形。 （每小格边长是1厘米） 六、数学小博士。 1.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇，已知甲、 乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？ 2.学校新进一批图书共900本，其中的一分给五年级，剩下的按2：1分给四年级和三年 级。三年级分得图书多少本？ 3.实验室的张老师要配置一种盐水，其中盐和水的质量比是1：19。如果要配制5000克的 盐水，需加盐多少克？加水多 ... ...
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