九年级数学（沪科版）卷三 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列三角函数的值等于的是（ ） A．cos30° B．tan30° C．cos45° D．sin30° 2．如图，直线，AB＝3，BC＝2，CD＝1，则下列式子中不成立的是（ ） 第2题图 A．EC:CG＝5:1 B．EF:FG＝1:1 C．EF:FC＝3:2 D．EF:EG＝3:5 3．在菱形ABCD中，若对角线AC＝10，BD＝6，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，则下列结论中正确的有（ ） ①△ABC∽△ADE；②AC平分∠DAE；③∠AFB＝∠AGE；④∠ABF＝∠ADE． 第4题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若函数和函数在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则坐标系的横轴可以是（ ） 第5题图 A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称P为“同号点”．下列函数的图像中，不存在“同号点”的是（ ） A．y＝－x＋1 B． C． D． 7．已知点，都在二次函数的图像上，若，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A为边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，若用线段比表示的值，则下列选项中错误的是（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．已知点和在反比例函数的图像上，若，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠D＝60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A－C－D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A－B－C－D的方向运动，当其中一点到达点D时，两点停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（），则下列图中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） 第10题图 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数和的图像分别经过□ABCD的两个顶点A，B，□ABCD的另外两个顶点C，D均在x轴的正半轴上，若□ABCD的面积等于9，则k的值为_____． 第11题图 12．如图，在△ABC中，E是线段AC上一点，AE:CE＝1:2，过点C作CD∥AB交BE的延长线于点D，若△ABE的面积等于4，则△BCD的面积等于_____． 第12题图 13．如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”．如果一个直角三角形是倍边三角形，那么它较大的锐角的正弦值为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，连接AB．已知抛物线． 第14题图 （1）当抛物线同时经过A，B两点时，h的值为_____； （2）若抛物线与线段AB有公共点，则h的取值范围是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（4，2），过点C作CD⊥x轴，垂足为点D．求证：∠ABC＝∠ACD． 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，O是坐标原点，点B，C的坐标分别为（3，－1），（2，1）． 第17题图 （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形． （2）分别写出点B，C的对应点，的坐标． （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出点M的对应点的坐标． 18．如图，在□ABCD中，AB＝5，BC＝8，AE⊥BC于点E，，求的值． 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，直线y＝－x＋4与坐标轴交于A，B两点，点M（2，m）在直线AB上，点N与点M关于y轴对称． 第19题图 （1）若点N在反比例函数的图像上，求k的值． （2）若线段MN被反比例函数的图像分成两部分，且这两部分长度的比为1:3，求k的值． 20．某中学创客拓展小组研制的智能操作机器人如图1所示，水平操作台为l，底座AB固 ... ...
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