(图1) (3)①如图2，在CE上截取CG=AE,连接BG, EAF D - (图2) 在正方形ABCD中，AB=CB,∠ABC=∠ABP=90°，.∠BAP+∠APB=90°， .CE⊥AP,.∠CEP=90°，∴.∠BCF+∠APB=90°，∴.∠BAP=∠BCF, .·∠BAP=∠BCF,AB=CB,∴.△ABE≌△CBG(SAS), ∠ABE=∠CBG,BE=BG,…7分 ,∴，∠EBG=∠ABE+∠FBG=∠CBG+∠FBG=∠ABC=90°， ∴，△EBG为等腰直角三角形，根据勾股定理得， ∴.EG=/BE2+BG2=√W2BE2=√2BE, ∴.EC=CG+EG=EA+2EB,… …8分 .BC=AB=4,BP=3,∴.CP=4+3=7,在Rt△ABP中，根据勾股定理得，AP =√BP2+AB2=5, .∠BAP=∠BCF,∠ABP=∠CEP,∴.△ABP∽△CEP, PE CE CP 7 21 .28 RP=AR=AP=5..PE=5BP=5:CE=54Bs 5 214 .'AE=AP-PE=5- 9分 55 8C=A2 E-号c-=-2,2 …10分 BB=122 ②AE=28 ” 5 12分 数学试卷答案第32页（共69页） .BP=3,正方形的边长为4，∴.AB=BC=4, .AP=√JBP+AB2=5,CP=BC-BP=1,.·∠BCE=∠BAP,∠APB=∠CPE, PE CE CP 1 、△APB∽△CPE,RP AB AP5.PB=5b5,CBB-4 5 328 ∴.AE=AP+PE=5+ 55 由(2)知：EA=EC+2EB,…BE= (EA-EC)= √2284）12w2 255)5 23.解：(1)将P(1,-2)代入y=ax2+2ax+1,得：a+2a+1=-2,解得：a=-1, .解析式为y=-x2-2x+1;… …1分 (2)y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,,顶点A坐标为(-1,2)，对称轴为直线 x=-1.,PB∥x轴，∴.P(1,-2)和点B关于对称轴对称，则点B坐标为(- 3,-2)..PB=4,BP边上的高为yAyp=4..S△PB=2PBx(y4-p)=2×4× 4=8<10,.点Q在直线PB下方的抛物线上，…2分 设0(m,-m2-2m+1),5w=10,2×4x[-2(-m㎡-2m+1）]=10, 整理得m2+2m-8=0,解得m1=-4,m2=2,∴.m的值为-4或2；…4分 (3)A(-1,2),P(1,-2),Q(m,-m2-2m+1), 当m≤-3时，图象G的最高点为A,最低点为Q, h=2-(-m2-2m+1)=m2+2m+1;…5分 当-31时，图象G的最高点为P,最低点为Q, .h=-2-(-m2-2m+1)=m2+2m-3.… 8分 m2+2m+1,m≤-3， 4,-31. (4)m=-2 9分 数学试卷答案第33页（共69页）》九年级(上)期末检测 数 学 试 卷 (本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线 的顶点坐标为 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.一枚圆形硬币放在太阳光下，它在平整的地面上的投影不可能是 A.线段 B.圆 C.椭圆 D.正方形 2.已知⊙O的半径为10,OP=6,则点 P与⊙O的位置关系是 A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点 P在⊙O外 D.不确定 3.下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.对角线相等的四边形 4.关于抛物线 下列说法中错误的是 A.开口向下 B.对称轴是直线x=-2 C.顶点坐标(-2,3) D.与y轴交点坐标(0,3) 5.若关于x的方程 有两个相等的实数根，则k的值是 A.-4 B.4 C.8 D.16 6.一个不透明的布袋里装有3个红球、1个黑球、若干个白球.从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ，则袋中白球共有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点 B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点 C'恰好落在边AB上,则∠CAA'的度数是 A.110° B.120° C.130° D.140° 8.下表给出了二次函数 的自变量x与函数值y的部分对 ... ...
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