期末优化练 2024--2025学年初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末优化练 2024--2025学年 初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将袋中的小球摇均匀，随机摸出一个球记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定在，则袋中黑球约有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在中，弦的长为，圆心O到的距离，则的半径长为（ ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，，1 B．2，3， C．2，， D．2，3，1 5．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 6．抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转后顶点B，C旋转的对应点分别是和，点恰好落在边上，连接，则的大小为（ ） A． B． C． D． 8．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面的上方，被水面截得的弦长为米，点是运行轨道的最低点，点到弦的距离为米，则的半径长为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，中，，，，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到，连接，则长的最小值是（　　） A．2 B．2.5 C． D． 10．抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图像如图所示．下列说法不正确的是（ ） ①；②；③；④的解集是 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．已知方程的两根分别为，，则的值为 ． 12．若，且，则的最小值为 ，最大值为 ． 13．已知抛物线（对称轴为直线）的部分图像如图所示，以下结论：①；②方程的根是，；③抛物线上有三点，，，则；④，其中正确的有 ．（填序号） 14．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至在处，使点B落在的延长线上的D点处，则 ． 15．如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为 ． 16．如图，，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为 °． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知关于的一元二次方程有两个实数根，． (1)求的取值范围； (2)若，满足，求的值． 19．由于疫情反弹，某社区开展了连续全员核酸检测．2022年11月11日，医院派出16名医护人员在该社区设置了两个采样点进行核酸采样，当天共采样12600份．已知采样点平均每人采样780份，采样点平均每人采样800份． (1)求两个采样点各有多少名医护人员； (2)11月12日，医院继续派出这16名医护人员前往两个采样点进行核酸采样，这天，社区附近的某住宿区也纳入社区采样范围，同时重新规划，决定从采样点抽调部分医护人员到采样点．经调查发现，采样点每减少1名医护人员，人均采样量增加10份，采样点人均采样量不变，最后当天共采样12800份．求从采样点抽调了多少名医护人员到采样点． 20．如图，三个顶点的坐标分别为，B，， (1)请画出将向左平移5个单位长度后得到的图形 (2)请画出关于原点O成中心对称的图形 (3)在x轴上求一点P，使的周长最小 21．如图，四边形内接于，是的直径，过点作，垂足为点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为，求出图中阴影部分的面积． 22．已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线的对称轴为直线，． (1)求抛物线的表达式； (2)点为抛物线上一点，若的面积与的面积相 ... ...