重庆一中初2025届初三上期阶段性消化作业（二） 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，从左面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（ ） A. 1：4 B. 1：2 C. 1：16 D. 1：8 5. 一组数据：3、2、1、1、3、3，这组数据的中位数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 用大小相同的黑点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，第④个图案有26个黑点……按此规律，第⑥个图案中黑点的个数为（ ） ① ② ③ ④ A. 46 B. 50 C. 51 D. 57 8. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，分别以，长为半径画弧交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点为上一点，且，连接，过点作交延长线于点，连接，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知两个非零实数，，按规则进行运算，运算的结果记为，称此为一次操作；再从，，中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为；再从，，，中任选两个数，按同样规则操作一次得到的数记为……依次进行下去，以下结论正确的个数为（ ） ①若，为方程的两个根，则； ②若，则； ③对于整数，，若为奇数，在操作过程中，得到一定为偶数： ④若，要使得成立，则至少为4． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．请将正确答案写在答题卡中对应的位置上． 11. 计算：_____． 12. 若一个正多边形的内角和为540度，则这个正多边形的中心角为_____度． 13. 中国古代的数学著作丰富多样，对后世的数学发展产生了深远的影响．某中学拟从《周髀算经》，《几何原本》，《九章算术》，《测圆海镜》这4部名著中随机选择2部作为数学选修课的学习内容，恰好选中《几何原本》和《测圆海镜》的概率为_____． 14. 已知点是线段的黄金分割点，且，，则的长是_____． 15. 如图，四边形为平行四边形，线段在轴上，点在反比例函数的图象上，线段与轴的正半轴相交于点，若，且四边形的面积为10，则常数的值为_____． 16. 若关于的不等式组有且只有2个偶数解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的积为_____． 17. 如图，内接于，点是弧的中点，连接，平分交线段于点，过点作交的延长线于点．若，，，则的面积为_____． 18. 若一个五位数的百位数字和千位数字都不为0，且满足，，则称该五位数为“差倍数”．规定：，．例如：42152，满足，，且，所以42152是“差倍数”，，．若是一个“差倍数”，，则的最大值为_____；若“差倍数”（，，，，，均为整数），且能被11整除，则满足条件的的值的和为_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将答题过程书写在答题卡中对应位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 在学习了特殊平行四边形的相关知识后，某数学兴趣小组进行了深入研 ... ...
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