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课件网) ◇新人教版◇八年级上册◇ §12.1 全等三角形 观察 问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点. 观察 每组的两个图形有什么特点 完全重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 全等形包括规则图形和不规则图形全等。 观察下列几幅图形，它们的形状和大小有何特点？ 形状相同 大小不同 形状相同 大小相同 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 1 2 全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同。 巩固练习 下面哪些图形是全等形？ 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读 ≌ 全等于 A B C E F D 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF A B C D E F ≌ ≌ √ 注意： 书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F 练一练 △EFG≌△NMH，找出对应边和对应角. E F H G M N 把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？ 平移 翻折 旋转 请同学们利用下手上的两个三角形来找找联系。 动手操作 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但_____和_____都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_____。 A C D B E F 试一试1：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D 试一试2：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 规律一：有公共边的，公共边是对应边 B A C 试一试3：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 D E 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 AC=BD(最长边) MC=MD AM=BM(最短边) ∠A=∠B ∠C=∠D(最小角) ∠AMC=∠BMD(最大角) △＿＿＿≌△＿＿＿ AMC BMD 图中能用字母表示 的全等三角形是： 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 方法归纳 大对大，小对小，看着式子找，分解找更好 例1、如图△ABD≌△EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长 1、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 课堂练习： √ √ X X 3 如图,若ΔOAD ≌ ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°, 则∠OAD= . 随堂练习 4.如图,已知△ AOC ≌ △BOD，A、O、B共线,C、O、D共线， 求证：AC∥BD 5.你能找出多少对全等三角形？并写出对应边和对应角。 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 ... ...
