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课件网) 13.2 画轴对称图形 用坐标表示轴对称 人教版八年级 上册 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 A A′ M N ∴ A′就是点A关于直线MN的对称点. O 然后延长AO至OA′,使AO=OA′. 过点A作AO⊥MN于O, 一知识回顾： 二情景引入： 思考 如图，西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据图示，你能说出西直门的坐标吗？ 三探索新知，合作交流 i、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: x y O D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)点A与点B有什么位 置关系？点C与点D呢？ 点A与点B关于x 轴对称，点C与点D 关于x轴对称； (2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点 横坐标相同，纵坐标 互为相反数。 1 1 -1 -1 合作交流 ii、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: x y O D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)点A与点D有什么位 置关系？点B与点C呢？ 点A与点D关于y 轴对称，点B与点C 关于y轴对称； (2)关于y轴对称的点的 坐标有什么特征？ 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数， 纵坐标相同。 合作交流 iii、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: x y O D A B C (–3, 5) (–3, –5) (3, –5) (3, 5) (1)点A与点C有什么位 置关系？点B与点D呢？ 点A与点C关于原 点中心对称，点B与点 D关于原点中心对称； (2)关于原点中心对称的 点的坐标有什么特征？ 关于原点中心对称 的点横坐标互为相反数， 纵坐标互为相反数。 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_____. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_____. 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为_____. (x,－y) (－x,y) (-x,－y) 新知归纳： 解决问题： 思考 如图，西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据图示，你能说出西直门的坐标吗？ 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_____. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,b =_____. (- 5 ,-6 ) -2 5 四：跟踪训练（一） 3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标_____. 4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 3 , 2 ) 2 -6 5.以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标． A （1，1） （1，-1） （-1，-1） （-1,1） O y x D B C 五：运用变化规律作图 例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， （1）画出与四边形ABCD 关 于y 轴对称的图形． x y 1 1 O A B C D x y 1 1 O A B C D 解：依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ． A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′ A′ B′ C′ D′ （2）请画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A″B″C″ D″ 例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， （1）画出与四边形ABCD 关于y 轴对称的图形． · C(-3,2) 练习1如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别画出△ABC关于x轴和y轴的对称图形. x y 1 1 O A（-4,1） B（-1，-1） C -1 -2 -3 -4 · · -1 2 2 3 4 六：巩固练习 练习2 如图， △ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标.求出△ABC面积，画出△ABC关于y轴对称图形。 O -1 -1 -2 -3 -2 -3 1 2 3 1 2 3 A（1，-2） B（1，2） 【课本P71 练习 第2题】 2.已知点P(2a+3b,-2)与点P′(8,3a+2b). 若点P与点P′关于x轴 ... ...
