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课件网) 26.1.2 反比例函数的图象和性质 26.1.2.1 反比例函数的图象和性质 第二十六章 反比例函数 学习目标 1.会画反比例函数图象，知道反比例函数的图 象和性质. （重点） 2.会利用反比例函数的图象和性质解题.（难点） 1.什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k是非零常数. （2）三种形式： （3）自变量x的取值范围： 一般地，形如 ( k是常数, k ≠0 )的函数叫做反比例函数． xy = k 3.如何画函数的图象？ 函数图象画法: 1）列表 2）描点 3）连线 x是不等于0的一切实数. 知识回顾 2017年7月30日，2017游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕. 在8天的争夺中，中国代表团不断创造佳绩，以12金12银6铜的成绩排名奖牌榜第二.孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚200米自由泳金牌. 回顾我们上一课的学习内容，你能写出200米自由泳比赛中，孙杨游泳所用的时间t(s)和游泳速度v(m/s)之间的数量关系吗？ 试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？ 引入新课 x … －6 －3 －2 2 3 6 … … … … … 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像： 列表： 问题探究 -1 -2 -3 3 2 1 -2 -4 -6 6 4 2 描点：如右图所示 问题探究 o x y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 连线：如右图所示 观察反比例函数 与 的图像，回答下面的问题： （1）每个函数的图像分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，y随x的增大如何变化？ 由此，你发现了什么？ x … －4 －2 －1 1 2 4 … … … … … 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像： 列表： 做一做 1 2 4 -4 -2 -1 2 4 8 -8 -4 -2 描点：如右图所示 问题探究 o x y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 连线：如右图所示 观察反比例函数 与 的图像，回答下面的问题： （1）每个函数的图像分别位于哪些象限？ （2）在每一个象限内，y随x的增大如何变化？ 由此，你发现了什么？ 观察这四个函数图象，回答问题： (1) 每个函数图象分别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ o x y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 问题探究 由此，你能归纳反比例函数的性质吗？ 1.反比例函数 的图象是双曲线； （1）当k>0时，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.反比例函数 的性质： （2）当k<0时，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 注意： 反比例函数 的图象和性质： 总结归纳 1.反比例函数图象的两个分支只能无限接近于x轴和y轴，不能与x轴和y轴相交； 2.反比例函数图象的两个分支关于原点成中心对称. 1）当k>0时，反比例函数 图象的两个分支关于关于直线y=x对称； 2）当k<0时，反比例函数 图象的两个分支关于关于直线y=-x对称. k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性. 总结归纳 反比例函数 的图象特征： 练一练 A. x y o D. x y o C. x y o y B. x o 1. 反比例函数 的图象大致是 ( ) 练一练 2. 在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象的两支分别位于 （ ） A.第一、第三象限 B.第二、第四象限 C.第一、第二象限 D.第三、第四象限 3. 在反比例函数 的图象的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是 （ ） 提示：因为8＞0，且 A，B 两点均在该函数图象的第一象限部分，根据 x1＞x2，可知y1，y2的大小关系. 典例精析 例1 反比例函数 的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1＞x2，则 y1与y2的大小关系为 ( ) A. ... ...
