第3章 圆的基本性质单元测试卷 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,D是AB 边的中点,以点C为圆心、2.4cm为半径作圆，则点 D与⊙C的位置关系是( ). A.点 D 在⊙C上 B.点 D 在⊙C外 C.点 D 在⊙C内 D.不能确定 2.如图所示,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( ). A.40° B.50° C.80° D.100° 3.如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AB经过圆心,∠B=3∠BAC,则∠ADC的度数为( ). A.100° B.112.5° C.120° D.135° 4.运用图形变化的方法研究下列问题：如图所示，AB是⊙O 的直径，CD，EF 是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积是( ). B.10π C.24+4π D.24+5π 5.如图所示,在⊙O中,半径OC⊥弦AB,垂足为D,且AB=8,OC=5,则CD的长为( ). A.3 B.2.5 C.2 D.1 6.观察下列图片及相应推理，其中正确的是( ). ∵∠AOB=∠A'OB', ∵AD=BC, 的度数为40°, ∵MN 垂直平分AD, ∴AB=CD. ∴∠AOB=80°. 7.如图所示，正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上由图1的起始位置沿直线不滑行地翻滚一周后到图 2位置.若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为( ). A.πcm B.2πcm C.3πcm D.4πcm 8.如图所示,在⊙O中,AB 为直径,∠AOC=80°,D为弦AC 的中点,E为 上任意一点,则∠CED 的度数可能是( ). A.10° B.20° C.30° D.40° 9.如图所示,MN是半径为1的⊙O的直径,点 A 在⊙O上,∠AMN=30°,B是. 的中点. P是直径MN 上一动点,则 PA+PB 的最小值为( ). A. B.1 C.2 10.如图1所示为一张圆形纸片，小芳对其进行了如下连续操作：将纸片左右对折，折痕为AB，如图2所示；将纸片上下折叠，使A，B两点重合，折痕CD与AB 相交于点 M，如图3所示；将纸片沿 EF折叠，使B，M两点重合，折痕EF与AB 相交于点 N，如图4所示；连结AE，AF，如图5所示.经过以上操作,小芳得到了以下结论:①CD∥EF;②四边形 MEBF 是菱形;③△AEF是等边三角形；( 其中，正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为 . 12.如图所示,正五边形 ABCDE 内接于⊙O,P,Q分别是边AB,BC上的点,且BP=CQ,则∠POQ 的度数为 . 13.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则该小圆孔的宽口AB的长为 mm. 14.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y= kx-3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦 BC 的长的最小值为 . 15.如图所示,在扇形 AOB中,∠AOB=90°,C是. 上的一个动点(不与点A,B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为点 D,E.若DE=1,则扇形 AOB的面积为 . 16.正方形和圆都是人们比较喜欢的图形，给人以美感.某校数学兴趣小组在学习中发现： (1)如图1所示，研究在以AB为直径的半圆中，裁剪出面积最大的正方形 CDEF时惊喜地发现，点C和点 F 其实分别是线段AF 和BC的黄金分割点.如果设圆的半径为r，那么此时正方形的边长( (2)如图2所示，如果在半径为r的半圆中裁剪出两个同样大小且分别面积最大的正方形的边长( .如图3所示，并列n个正方形时的边长( (3)如图4所示，当n=9时，我们还可以在第一层的上面再裁剪出同样大小的正方形，也可以再在第二层的上面再裁剪出第三层同样大小的正方形，则最多可以裁剪到第 层. 17.如图所示,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF 的顶点C是 的中点，点 D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2 时，求阴影部分的面积. 18.如图所示，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为 点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M 与直线l相交于A，B两点，若 为等腰直角三角形，求点 M 的坐标. 19.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.若桥跨度AB约为40m，主拱高CD约10m ... ...
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