人教版九年级数学下名师点拨与训练第28章 锐角三角函数29.2 三视图

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级数学下名师点拨与训练 第28章 锐角三角函数 29.2 三视图 学习目标： 1.会从投影的角度理解视图的概念； 2.会画简单几何体的三视图； 3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积 4.通过观察探究等活动知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系. 老师告诉你 1.由三视图想象立体图形，要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面、左面，然后再综合起来考虑整体图形。 2.由物画图与由图想物是相互联系的两类问题，前者是“分解”，后者是“综合”，体会由三视图想象立体图形，感受“综合”思考过程. 一、知识点拨 知识点1 、 三视图概念及被观察物体三视图之间的关系： 三视图的概念 视图 　　从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. 正面、水平面和侧面 　用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的面叫做正面，正面下面的面叫做水 平面，右边的面叫做侧面. （3）三视图 　一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图. 被观察物体三视图之间的关系 （1）位置关系 　三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示. 　　　　　　　　　　　　　 （2）大小关系 1.主视图和俯视图的长要相等； 2.主视图和左视图的高要相等； 3.左视图和俯视图的宽要相等. 口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等. 【新知导学】 例1-1．在下面的四个几何体中，三视图相同的是（　　） A． B． C． D． 例1-2．下列几何体中，俯视图可能是三角形的是（ ） A． B． C． D． 【对应导练】 1． 如图蒙古包，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的左视图是(　　) A． B． C． D． 知识点2 、 画三视图的具体方法： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； 3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等； 4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴. 【注意】 　画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图. 【新知导学】 例2-1．在一个长方体上搁一个圆柱，所得几何体如图①所示，这个几何体的主视图、左视图如图②所示，请补画出它的俯视图. 例2-2．如图，一个几何体由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个立方体中构成，圆柱的底面圆与立方体的底面内切.画出它的三视图(尺寸自选). 【对应导练】 1．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（　　） A． B． C． D． 2．一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱，它的俯视图如图所示.补画这个木模的主视图和左视图. 3．下面几何体的三视图是否完整 若不完整，请补全. 知识点3 、 已知三视图想象立体图形 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓 ... ...