2024-2025学年上海市金山中学高三年级上学期素养测试卷 2024.11 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. 1抛物线y2=4x的准线方程为 2.设平面向量ā=(sin0,),b=(cos0,√5)，若a,b不能组成平面上的一个基，则 tan= 3.若(x-99的展开式中x的系数是-84，圳a= 4.己知正实数a、b满足a+b+4=2ab,则a+b的最小值为 5珠穆朗玛峰高达8848.86米，但即使你拥有良好的视力，你也无法在上海看到它.一个观察 者距离珠穆朗玛峰多远，小能在底面上看到它呢？为了能够通过几何方法解决这个问题，需 要利用简单的几何模型表示这个问题情境，在此过程中，有下列假设：①珠穆朗玛峰的形状 为等腰梯形：②地球的形状是一个球体：③太光线沿直线传播：④没有事物可以阻碍人们 看到珠穆朗玛峰的视线.你认为最不重要的一个假设是 6.已知两个非零向量a,b满足1a+bHā-2b1,则向量ā在向量6方向上的投影向量为 7.已知圆C:(x+2)+y-4)2=1,则圆心C到直线/：x+y-k+3=0的最大距离为 8.已知函数fx)=sin(ox-马)，其中o>0,若f)在区间(0，)上恰有2个零点，则u的 取值范制是 9.在四面体ABCD中，∠ACB=∠ACD=6O°，BC⊥CD,BC=CD,则直线AC与BD的 夹角为 10.交通锥，又称锥形交通路标，如图1，常用于进行工程、发生事故时提醒行人或车辆，以 保证工程人员及道路使用者的人身安全等某数学课外兴趣小组对一个去掉底座的圆锥形交 通锥筒进行研究，发现将该交通锥筒放倒在地面上，如图2，使交通锥筒在地面上绕锥顶点 S滚动，当这个交通锥筒首次转回到原位置时，交通锥筒本身恰好滚动了3周若将该交通锥 筒近似看成圆维，将地面近似看成平面，测得该贸锥的底面半径为15√2cm,则该圆锥的侧 面积为 ·cm2(交通维简的厚度忽略不计). 图1 图2 11.在数列{a,}中，若存在两个连续的三项a,a,a:与a,a,a:相同（行≠D,则 称a,}是“3阶可重复数列己知给定项数为m(meN,m≥4)的数列(a,},其中ae0,1i=1, 2,…,m)一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是 12.“布朗运动”是指微小颗粒水不停息的无规则随机运动，在如图所示的试验容器中，容器 由三个仓组成，某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或 者容器外，一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获，此时试验结束已知该粒子初 始位置在！号仓，则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为一 二、选择趣（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16恕每题5分） 每题有且只有一个止确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表止确选项的小方格涂黑， 13.已知i为虚数单位，a为实数，复数z=2i0+a0在复平面内对应的点为M,则“a>1” 是“点M在第二象限”的()条件。 A允分不必要 B.必要不允分 C充要 D既不充分也不必要 14.已知a、B、y是三个不同的平而，1、m、n是三条不同的直线，则() A.若m/1a,n/1a,则m/1n B.若a∩y=m,B∩y=n,a/1B,则m11n C.若mca,n⊥a,1⊥n,则111mD.若a∩B=/,且m/1l,则m11a2024-2025学年上海市金山中学高三年级上学期素养测试卷 2024.11 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. 1.抛物线y2=4x的准线方程为 【答案】x=-1 【解析】x=-卫=-1. 2 2.设平面向量a=(sin8,),b=(cos0,√5)，若a,b不能组成平面上的一个基，则 tan 【答案】 【解析】山题意可知，a/1b,a=sin0,),b=(cos0,5), 则V5sin0=cos0,解得an0=5 3.若(x-4°的展开式中x的系数是-84，圳a=一 【答案】1 【解析】(x-9)°的展开式的通项公式为T=Cg(-)rx-2,令9-2r=3,求得r=3, 故展开式巾x2的系 ... ...
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