4.2.2等差数列的前项和公式 导学案（无答案）-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.2等差数列的前项和公式 一、学习目标：1.掌握等差数列前项和公式的推导方法； 2.掌握等差数列前项和公式，理解与的关系，并能利用此关系解决相关问题. 学习重点：等差数列前项和公式. 二、学习难点：理解与的关系. 导学指导 导学检测及课堂展示 （导） （1分钟） 高斯数列求和故事 （学）阅读教材完成右面问题（12分钟） 一、数列的前项和 数列的前项和：一般地，我们称为数列的前项和，用表示，即= . 等差数列的前项和 若是等差数列，则可以用首项和末项表示为= . 2、若首项为，公差为，则可以表示为= . 数列中与的关系 若数列的前项和为，则= . 【即时训练1】已知数列的通项公式，若其前项和为，则= . 【即时训练2】 (1)在等差数列中，其前项和为，，公差为=2，则 . (2)已知数列为等差数列，，则= . 【即时训练3】 若数列的前项和，则= . 若数列的前项和，则= . （议）小组合作，完成右边探究 （10分钟） 二、思考 等差数列前n项和公式推导 （展） 6分钟（A） 8分钟（B+C） 抽取两个小组上黑板展示，其他小组补充 （评） 3分钟（A） 5分钟（B+C） A层注重评逻辑思维，推导是否清晰，累加有没有出现错误 B层C层适当补充说明 检（5分钟） 练习：课本22页练习第1、3、4题 (思) （2分钟） （检查自己有没有犯类似的错误，并反思原因，如何改进）. 错题：_____，错因：_____ ，改正策略：_____ 总结：与同桌一起讨论复习本节课所学内容(5分钟) 三、巩固诊断 【A层】 在等差数列中，若，则公差= . 已知为等差数列的前项和，若，则 . 【B层】3、已知数列的前项和，求的值. 【C层】4、已知数列的前项和为 求数列的通项公式； 数列是否为等差数列？ 四、堂清反馈（已通过的打√，未通过的打×） 基本概念 等差数列前n项和（ ）（ ） 解题步骤 课本21页例6( ) 习题训练 课本17-18页练习第1、2、3、4题 堂清过关