数学好玩- 优化 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册

数学好玩 优化 【教学内容】 教材第81~82页相关内容。 【素养目标】 1.通过情境中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最佳策略。 2.能通过画图的方式表示步骤，经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。 【重点难点】 重难点：从优化的角度思考，并在解决问题的多种方案中寻找最优方案。 【教学过程】 一、情境导入 师：瞧！小明家来了客人，小明要帮妈妈烧水，给李阿姨沏茶。我们一起来看看。 二、探究新知 1.沏茶问题。 （1）梳理沏茶基本步骤。 师：沏茶需要做的事情有哪些，你能说说吗？ 预设1：需要接水，烧水和找茶叶，再沏茶。 预设2：还要洗水壶和洗茶杯。 师：大家说得很对，那沏茶的顺序是怎样的？客人多长时间能喝上茶？ 预设：洗水壶—接水—烧水—洗茶杯—找茶—沏茶。需要1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分）。 （2）探寻最优方案。 师：想一想，怎样才能让客人尽快喝上茶，怎样安排节省时间？ 预设：如果有些事能同时做就可以省时间。 师：沏茶的过程中哪些事情可以同时做？想一想，说一说。 预设1：洗水壶、接水和沏茶这三步骤必须单独完成。 预设2：烧水的过程中可以同时洗茶杯和找茶叶。 师：大家说得很对。我们可以用流程图将这个想法表示出来。 师：大家计算一下这种方案沏好茶需要多长时间呢？ 预设：1＋1＋8＋1＝11（分） （3）小结归纳。 师：比较这两种方法，你有什么收获？ 预设：能同时做的事同时做，可以节省时间。 师：是的，要合理安排一件事情，应该找对先后顺序，也许有不同方案可以解决，但能同时做的事情尽量同时做，这样才能更节省时间。 2.烙饼问题。 （1）理解题意，尝试探究。 师：妈妈做早餐需要烙饼。锅里面每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分。大家帮忙算一算烙1张饼需要多长时间？2张呢？ 预设1：烙1张饼，正面烙3分、反面烙3分，一共要6分，烙2张饼，就是12分。 预设2：不对，锅里面一次可以放2张饼，2张饼可以一起烙，正面烙3分、反面烙3分钟，也就是6分。 师：第2位同学说得很对，两张饼可以一起烙。现在爸爸、妈妈和淘气每人1张饼，需要烙几张饼？（3张）怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。 组织学生独立思考，小组交流，然后全班分享。 预设1：1张1张地烙，烙1张饼：3＋3＝6（分），烙3张饼：6×3＝18（分）。 预设2：先烙2张，再烙1张。 4×3＝12（分） 师：大家都很会思考，说出了自己的想法，那这是不是最节省时间的方法呢？ （2）体会最优方法。 师：妈妈是这样做的，你能看懂吗？ 【课件出示】 提出活动要求： 说一说：小组说一说妈妈是怎样烙饼的。 摆一摆：用圆片摆一摆，模拟烙饼的过程。 组织学生小组合作进行探究，然后指名汇报。 预设：妈妈第一次烙1号饼和2号饼的正面，第2次烙1号饼的反面和3号饼的正面，这样1号饼就烙好了，第3次再烙2、3号饼的反面，2、3号饼也烙好了。只用烙3次。 师：对比一下，妈妈的方法少了3分，少在哪了？怎样烙饼用时最少？ 交流讨论后共同总结：每次都烙2张饼，别让锅有空余，这样最省时间。 （3）探索烙饼问题规律。 师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 提出活动要求： 摆一摆：利用圆片找出最优方案，算出时间。 填一填：把结果填在表格中。 说一说：观察结果，你发现了什么？ 组织学生按要求进行小组探究，然后交流汇报。 预设1：烙4张饼，2张2张地烙，烙4次，共需12分。 预设2：烙5张饼：先烙2张，要烙2次，再交替烙3张，要烙3次，一共要烙5次，需要15分。 预设3：烙6张饼，2张2张地烙，烙6次，共需18分。 预设4：烙7张饼，先2张2张地烙，还有3张时交替烙，烙7次，共需21分。 师：回顾探究过 ... ...