1.6 函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象——高一数学北师大版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）

1.6函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象 ———高一数学北师大版（2019）必修第二册同步课时作业 1.函数的部分图像如图所示，直线与其交于A，B两点，若，则( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.如图是函数的部分图象,则( ) A. B. C. D. 3.若函数在上单调递增,则的最小值为( ) A. B. C. D. 4.已知函数,在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间( ) A. B. C. D. 5.已知函数的部分图象如图所示，则的所有可能取值的集合为( ) A. B. C. D. 6.当时，曲线与的交点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 7.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则实数的最小值为( ) A. B. C. D. 8.已知函数的部分图象如图所示,是等腰直角三角形,A,B为图象与x轴的交点,C为图象上的最高点,且,则( ) A. B. C.在上单调递减 D.函数的图象关于点中心对称 9.（多选）已知函数，则( ) A. B.的图象关于直线对称 C.在上单调递增 D.函数在上有2个零点 10.（多选）已知函数满足,,且在上单调递减,则( ) A.函数的图象关于点对称 B.可以等于 C.可以等于5 D.可以等于3 11.若函数的最小正周期为,则常数_____． 12.若函数与在区间单调性一致,则的最大值为_____. 13.以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形,则_____. 14.设函数，若函数的图象关于点对称，且在区间上的最大值为2，则实数m的值为_____. 15.已知函数，在上有最小值，无最大值，且满足. (1)求的最小正周期； (2)将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的、有，求的值 答案以及解析 1.答案：C 解析：令， 则， ，， 则， 且， 所以. 故选：C 2.答案：D 解析：由图可得,,所以, 又知,所以,,即, 又,所以,即,则. 故选:D. 3.答案：B 解析：令,, 解得,, 由于在上单调递增, 所以, 即,, 因为,所以当时,的最小值为. 故选：B. 4.答案：C 解析：当时,因为此时的最小值为,所以,即.若,此时能取到最小值-4,即, 整理得:, 代入可得,满足要求; 若取不到最小值-4, 则需满足,即, 所以或者, 所以所有满足条件的的积属和,故满足的区间为, 故选:C. 5.答案：B 解析：由图可知，的最小正周期为，所以. 当时，，得，此时； 当时，，得，此时. 故只有一个值. 故选：B. 6.答案：A 解析：，在同一平面直角坐标系中作出和的大致图象，如图.当时，两函数图象共有4个交点，故选A. 7.答案：C 解析：由函数， 将函数的图象向左平移个单位长度后， 得到函数， 又由图象关于对称， 所以,，解得,， 因为，所以当时，取得最小值，最小值为. 故选：C. 8.答案：D 解析：因为函数,所以, 因为是等腰直角三角形, 所以,所以,又因为,所以点, 所以,解得, 所以;对于A,,故A错误; 对于B,的最小正周期是4,所以,故B错误; 对于C,因为,所以,所以函数在上单调递增,在上单调递减,故C错误; 对于D,,所以函数的图象关于点中心对称,故D正确.故选：D. 9.答案：ABD 解析：易知的最小正周期为，所以也是的周期，则，故A正确； 令，解得：，当时，，所以的图象关于直线对称，故B正确； 当时，，则函数在上先增后减，故错误； 令，故，在一直角坐标系中分别作出,和的大致图像（如图），观察可知，二者有两个交点，故函数在上有2个零点，故D正确. 故选：ABD 10.答案：ABD 解析：由,则, 所以函数的图象关于对称, 又,且, 则, 即函数的图象关于点对称,故A正确; 根据函数的图象关于对称,得,, 根据函数的图象关于点对称,,, 可得,,, 由于,所以,故B正确; 当时,由,得, 根据函数在上单调递减, 可得,即, 又,所以,又,所以, 当时,由,得, 根据函数在上单调递减, 可得,即, 又,所以,,故C错误,D正确. 故选：ABD. 11.答案： 解析：因为函数的最小正周期为,所以,解得. 故答案为：. 12.答案：或0.25 解析：要考虑的最大值,只需考虑, 当时,则,, 所以,函数与在区间 ... ...