人教版九年级数学上册 第22章二次函数单元测试卷 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列函数中，是二次函数的有( ) ①y＝3(x－1)2＋1；②y＝x＋；③y＝8x2＋1；④y＝3x3＋2x2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对于抛物线y＝ax2，下列说法正确的是( ) A．a越大，抛物线开口越大 B．a越小，抛物线开口越大 C．|a|越大，抛物线开口越大 D．|a|越小，抛物线开口越大 3．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为(0，－3)，则下列说法不正确的是( ) A．抛物线的开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为－4 D．抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0) 4．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式是( ) A．y＝(x－1)2＋1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝2(x－1)2＋1 D．y＝2(x＋1)2＋1 5．要得到y＝－2(x＋2)2－3的图象，需将抛物线y＝－2x2( ) A．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 6. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为Δ＝b2－4ac，则下列四个选项正确的是( ) A．b＜0，c＜0，Δ＞0 B．b＞0，c＞0，Δ＜0 C．b＞0，c＜0，Δ＞0 D．b＜0，c＞0，Δ＜0 7．某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本．设每种商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数解析式为( ) A．y＝(30－x)(200＋40x) B．y＝(30－x)(200＋20x) C．y＝(30－x)(200－40x) D．y＝(30－x)(200－20x) 8．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( ) A B C D 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下面关于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况，说法正确的是( ) A．方程有两个相等的实数根 B．方程的两个实数根的积为负数 C．方程有两个正的实数根 D．方程没有实数根 10．飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行时间t(s)的函数解析式是y＝60t－t2，飞机着陆至停下来共滑行( ) A．20米 B．40米 C．400米 D．600米 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．已知函数y＝(m－1)xm2＋1＋5x＋3是关于x的二次函数，则m的值为_____. 12. 把抛物线y＝x2－2x＋3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为_____. 13．二次函数y＝x2－2x＋6有最小值，是_____. 14．如果二次函数y＝x2－mx＋1的对称轴为直线x＝2，那么m＝ . 15．如图为二次函数y＝x2＋bx＋c的图象，则这个二次函数的解析式为 16．如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点建立平面直角坐标系xOy，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋2x的一部分，则水喷出的最大高度是 . 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝a(x－3)2＋2(a>0)的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y＝－x2－2于点B，则A，B两点间的距离为____. 18．如图，用长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为9 m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，则围成的花圃的面积最大为 m2. 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－3,0)，(1,0)两点，与y轴的交点为(0,4)，求抛物线的解析式． 20．(8分) 已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值－1. (1)求这个二次函数的解析式，并在如图所示的坐标系中画出图象． (2)利用图象填空：这条抛物线的开口向_____，顶 ... ...
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