中小学教育资源及组卷应用平台 第21课 鸡兔同笼巧计算 教学设计 课题 鸡兔同笼巧计算 单元 第六单元 学科 信息科技 年级 五年级 教材分析 【学情分析】通过枚举遍历所有数据是一种简单直接的数据查找方法。本单元的遍历主要指将问题所有可能的数据都通过枚举法查找出来。在枚举过程中，检查每个结果是否是当前问题的正确答案。如果是，则问题解决完成；如果不是，则继续枚举，直到所有可能的数据都被访问和检查完成。在进行归纳推理时，如果逐个考查了某类事件的所有可能情况后得出一般性结论，那么该结论通常是可靠和稳定的。遍历是一种访问数据、处理数据的方法，在算法实现中，可以用于搜索、排序、过滤等操作。实际上，在前面的学习中，已经多次用到通过枚举法遍历数据的方法。例如，找出 1 到n之间所有能被 5 整除的自然数，通过逐个检查 1 到n之间的所有自然数，判断其是否能被 5 整除，如果能被整除就输出显示。又如，破解密码锁的问题，也是通过逐个检查相应范围内的所有字符组合，从而找到满足条件的答案。在现实生活中，人们也常用这种方法思考问题、解决问题。例如，鸡兔同笼问题，起初会用“凑数”的方法来寻找答案，这个“凑数”过程其实就是通过枚举法遍历所有可能数据的过程。但人思考、解决这个问题时，通常仅限于数据量较小的情况，如果数据量较大，这个“凑数”过程就会很耗费时间。如果编程让计算机通过遍历所有数据来求解，因为计算机运算速度非常快，数据处理能力很强，只需非常短的时间就能完成任务。因此，用计算机解决问题时，通过枚举法遍历所有数据是一种常用而且有效的问题求解方法。本单元通过几个典型例子，让学生认识通过遍历数据解决问题的基本过程和方法，提升分析问题与解决问题的能力，培养适应数字时代的思维能力、创新能力。【内容结构】 学习目标 1. 信息意识：在问题求解过程中，有意识地寻求恰当的算法解决问题，尝试利用算法解决现实生活中的问题。2. 计算思维：对于给定的任务，能将其分解为一系列的实施步骤，使用顺序、分支、循环三种基本控制结构简单描述实施过程，通过编程验证该过程。3. 数字化学习与创新：根据学习任务，合理选择数字设备、平台和资源，通过任务分解的方式提高学习效率。4. 信息社会责任：知道实际应用中的算法一般都存在某些局限，增强在信息社会中的责任担当和正确应对能力。 重点 通过表格列出鸡和兔的数量变化，发现其中的规律；鸡兔同笼问题的算法流程图描述。 难点 鸡兔同笼问题的算法流程图描述。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 激趣导入 【“鸡兔同笼”问题】我国古代典籍《孙子算经》中记载了许多有趣的问题，其中就有“鸡兔同笼”问题。书中是这样描述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这段话的意思是：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里。从上面数，有35 个头。从下面数，有 94 只脚。这个笼子里的鸡和兔各有多少只？【提问】同学们，你们能用数学方法求解吗？ 思考、注意 吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引发学生思考。 学习活动 【学习活动1】一、用数学算式求解鸡兔同笼问题为了便于理解，先把原问题的数量减少为：今有鸡兔同笼，上有6头，下有18足，问鸡兔各几何？这里的 6 个头，表明是 6 只鸡或兔。方法 1 ：假设 6 只全部是兔。如果全部是兔，那么 6 只兔一共有 24 只脚，实际上只有 18 只脚，于是需要减少 6 只脚，即 24-18 = 6。这样，自然就是 3 只兔和 3 只鸡。方法 2 ：假设 6 只全部是鸡。如果全部是鸡，那么一共有 6×2 = 12 只脚，实际上有 18 只脚，于是少了 6 只脚，即 18-12 = 6。需要把 6 只脚添加上，自然就是 3 只兔和 3 只鸡。还原问题的求解：今有鸡兔同笼，上有三十五 ... ...
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