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课件网) （义务教育版）五年级 全一册 第21课 鸡兔同笼巧计算 学习目标 激趣导入 学习活动 思考-讨论 实践探究 课堂小结 拓展-提升 单元主题 单元主题 单元名称 课名称 核心内容 第六单元 快速遍历数据 第21 课 鸡兔同笼巧计算 鸡兔同笼问题的不同求解方法，算法验证与实现。 第 22 课 兔子增长有规律（1） 用列表法呈现兔子增长的数据变化，用算法表示一列数据的递推规律。 第 23 课 兔子增长有规律（2） 用流程图描述兔子增长的算法，算法验证与实现。 学习目标 激趣导入 【“鸡兔同笼”问题】 我国古代典籍《孙子算经》中记载了许多有趣的问题，其中就有“鸡兔同笼”问题。 书中是这样描述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 这段话的意思是：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里。从上面数，有35 个头。从下面数，有 94 只脚。这个笼子里的鸡和兔各有多少只？ 激趣导入 【想一想】 同学们，你们能用数学方法求解吗？ 学习活动 学习活动 活动1：用数学算式求解鸡兔同笼问题 一 学习活动 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 为了便于理解，先把原问题的数量减少为：今有鸡兔同笼，上有6头，下有18足，问鸡兔各几何？ 这里的 6 个头，表明是 6 只鸡或兔。 学习活动 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 方法 1 ：假设 6 只全部是兔。 如果全部是兔，那么 6 只兔一共有 24 只脚，实际上只有 18 只脚，于是需要减少 6 只脚，即 24-18 = 6。这样，自然就是 3 只兔和 3 只鸡。 学习活动 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 方法 2 ：假设 6 只全部是鸡。 如果全部是鸡，那么一共有 6×2 = 12 只脚，实际上有 18 只脚，于是少了 6 只脚，即 18-12 = 6。需要把 6 只脚添加上，自然就是 3 只兔和 3 只鸡。 学习活动 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 还原问题的求解： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 方法 1 ：假设 35 只全部是兔。 鸡：（35×4 - 94）÷2 = 23（只） 兔： 35 - 23 = 12（只） 方法总结：鸡的数量 =（总头数 ×4 - 总脚数）÷2 方法 2 ：假设 35 只全部是鸡。 兔：（94 - 35×2）÷2 = 12（只） 鸡：35 - 12 = 23（只） 方法总结：兔的数量 =（总脚数 - 总头数 ×2）÷2 思考-讨论 一、用数学算式求解鸡兔同笼问题 【想一想】 除了用上面的算式求解，还可以用什么方法求解？ 枚举法 学习活动 活动2：用枚举法求解鸡兔同笼问题 二 学习活动 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 1. 列表显示数据变化过程 先假设35 只都是鸡，计算出脚的数量；如果数量不符合，则减一只鸡，增加一只兔，再计算脚的数量；如此循环遍历，直到找到正确的鸡和兔数量：23 只鸡和 12 只兔。 学习活动 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 2. 算法描述 根据以上分析，用自然语言描述求解的算法。 第 1 步：初始化鸡的数量“a = 35”和兔的数量“b = 0”。 第 2 步：计算脚的数量“c = a×2 + b×4”。 第 3 步：把脚的数量与 94 进行比较。如果不相等，将鸡的数量减 1，将兔的数量加 1，并回到第 2 步继续循环；如果相等，则输出当前鸡的数量和兔的数量，结束循环。 学习活动 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 3. 算法的流程图 思考-讨论 二、用枚举法求解鸡兔同笼问题 【进一步思考】 如果先假设 35 只都是兔，用枚举法遍历相应数求解时，应该对算法进行哪些调整？ 第1步：初始化，鸡的数量“a = 0”，兔的数量“b = 35”。 第2步：计算脚的数量“c = a×2 + b×4”。 学习活动 活动3：编程验证鸡兔同笼问题 三 实践探究 三、编程验证鸡兔同笼问题 可以用循环结构实现，通过不断增加兔的数量和减少鸡的数量，逐步接近正确答案。 下面是一个参考程序。 实 ... ...
