数学五年级竞赛测试题课件

课件31张PPT。测 试 题1．填空题：解：当a，b，c都是正数时， 当a，b，c中有一个数是负数，其余两个数是正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，7或－1 当a，b，c中有二个数是负数，另一个数是正数时，不妨设a<0，b<0，c>0，当a，b，c都是负数时，=–1–1+1+1–1–1+1=–1 ；=–1–1–1+1+1+1–1=–1。（2）若m是有理数，|m–2|+|m–4|+|m–6|+|m–8|的最小值是 。解：当m取4到6之间的数时， |m–2|+|m–4|+|m–6|+|m–8|的值最小。 不妨取m=4， 则，|m–2|+|m–4|+|m–6|+|m–8|=2+0+2+4=8。 所以原式的最小值是8.8（3）如果在分数 的分子和分母上分别加上非零自然数a、b以后，所得的结果是 ，那么a+b的最小值是 。解： 48–43=5，所以取a=0，b=5即可满足条件。此时a+b=5.（自然数包括0）此时最小值是5。 35–28=7，60–43=17，所以取a=7，b=17满足条件，此时a+b=7+17=24.（这是按正整数的解法）5（4）将 写成分母是连续自然数的五个真分数的和，是 。解：（5）当x=1，y=–1时，ax+by–4=0，那么当x=–1，y=1时，ax+by–4= 。解：当x=1，y=–1时，ax+by–4=0， 所以a–b–4=0，即a–b=4， 当x=–1，y=1时， ax+by–4=–a+b–4 =–4–4=–8.－8解：7+77+777+……+ =7×(1+11+111+……+ )=7×1234567900 =8641975300.86419753003．计算： = 。解：原式 =4．已知–2是方程 |a–1|x+5=0的解，也是方程ax=–7的解，求a的值。解：因为–2是方程|a–1|x+5=0的解， 所以|a–1|×(–2)+5=0，又 –2也是方程ax=–7的解，所以a=5．已知a(a–1)=(a2–b)–2，求 的值。解：由a(a–1)=(a2–b)–2， 知a2–a=a2–b–2， 所以a–b=2.解：解不等式①得解不等式②得由已知60=–29a+24a， 解得a=–12.7．从1开始，依次写到150，这150个自然数共有多少个数字？解：从1到9，有9个数字， 从10到99共有2×90=180个数字， 从100到150共有3×51=153个数字， 所以一共有9+180+153=342个数字。8．如图为棋盘形道路网，A、B两处由于修路不能通行，这时从M到N的最短路径有多少条？解：所以从M到N一共有172条最短路径。9．要使得六位数 能被36整除，且所得的商最大，求三个□内应填的数组成的三位数是 。解：在三个□中最大都填上9，得到159996， 这个数被36除，得4444余12， 159996–12的个位数字不是6， 所以还要再减去三个36， 即得到159996–(12+36×3)=159876。 三个□内填入987。98710．在等式“迎+春+杯=迎×春×杯”中，不同的字代表不超过5的整数，求出各组数。解：若三个数都是正整数， 那么可以是1+2+3=1×2×3； 如果其中有一个是0，那么剩余的两个数的和为0， 可以是{–1，0，1}；{–2，0，2}；{–3，0，3}；{–4，0，4}；{–5，0，5}； 如果三个数都是0，即{0，0，0}也成立； 如果三个数都是负数， 那么{–1，–2，–3}也是成立的。11．某粮库上午运走全部存粮的 又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少 ，原来粮库存粮是多少袋？解：设粮库原来存粮x袋，则所以x=24000. 答：原来粮库存粮是24000袋。12．一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲工作一小时，然后由乙接替一小时，……，两人如此交替工作，那么，完成任务时共用了多少小时？解：甲工作一小时，然后由乙接替一小时，这样经过每人工作7次，即14个小时之后可以完成工程的13．甲桶中有酒精5公升，乙桶中有水10公升，现在分别从甲、乙两桶中各取出x公升倒入对方桶中，然后再从甲、乙两桶中各取出x公升倒入对方桶中，这时甲、乙两桶中的酒精浓度相等，求x。解：第一次交换之后，甲桶中有酒精5–x公升，乙桶中有酒精x公升，第二次交换后，甲桶中有酒精此时甲桶中有全部酒精的三分之一，所以9x2－60x+100=0, (3x－10)2=0,14．证明：从1，2，……，10这 ... ...