【精品解析】【提升版】北师大版数学八年级上册7.1为什么要证明 同步练习

【提升版】北师大版数学八年级上册7.1为什么要证明 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．（平行公理及推论++++++++++ ）下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．过一点有一条直线平行于已知直线 C．和已知直线垂直的直线有且只有一条 D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 【答案】D 【知识点】两点之间线段最短；平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、应为两点之间线段最短，故本选项错误； B、应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误； C、应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误； D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据线段的性质，平行公理垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解． 2．下列说法中正确的是（　　） A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 【答案】C 【知识点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故A错误； B、一条直线的垂线有无数条，故B错误； C、根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故C正确； D、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故D错误． 故选C． 【分析】同一平面内，两条直线可能相交或者平行，一条直线的垂线有很多条，根据平行公理的推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行，点到直线的距离指的是线段的长度． 3．下列说法： ①若a与c相交，则a与b相交； ②若a∥b，b∥c，那么a∥c； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． 其中错误的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】A 【知识点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：①若a与c相交，则a与b不一定相交；故错误； ②若a∥b，b∥c，那么a∥c；故正确； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、两种；故错误． 故选A． 【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答． 4．（2024八下·咸丰期中）如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（　　） A．47 B．62 C．79 D．98 【答案】C 【知识点】勾股数；归纳与类比 阅卷人 二、填空题 得分 5．（华师大版数学七年级上册第五章第二节5.2.1平行线同步练习）若AB∥CD，AB∥EF，则　 　 【答案】CD∥EF 【知识点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：根据平行线的传递性，得CD∥EF． 故答案为CD∥EF． 【分析】根据平行线的传递性即可解答． 6．已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是　 　 【答案】平行 【知识点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：若直线直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是平行， 故答案为：平行． 【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案． 7．证明命题“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的角”按题意画出图形，请结合图形，写出“已知”和“求证”。 已知：如图，　 　是　 　的外角． 求证：　 　，　 　 【答案】∠ABD；△ABC；∠ABD>∠A；∠ABD>∠C 【知识点】三角形的外角性质；证明过程 【解析】【解答】解： 已知：如图，∠ABD是△ABC的外角． 求证：∠ABD>∠A ， ∠ABD>∠C . 故答案为： ∠AB ... ...