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辽宁省沈阳市五校2024-2025学年高二上学期期末联考数学试题(PDF版,含答案)

日期:2025-01-25 科目:数学 类型:高中试卷 查看:84次 大小:2969822B 来源:二一课件通
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    2024-2025学年度(上)沈阳市五校协作体期末考试 高二年级数学试卷 时间:120分钟 分数:150分 试卷说明:试卷共两部分:第一部分:选择题型(1一11题58分) 第二部分:非选择题型(12一19题92分) 第I卷(选择题共58分) 一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.直线x-y-1=0的倾斜角是( A君 B.牙 c. 2已知向量a=(1,m,-1),B=(1,-1,1),若(a+b)1b,则m=( A.4 B.3 C.2 D.1 3.在3- 的二项展开式中,只有第四项的二项式系数最大,则展开式的项数是 A.7 B.8 C.9 D.10 4.直线ax+2y-6=0与直线x+(a+1)y+a2-1=0平行,则实数a值为( A.1 B.1或-2 C.-1 D.-1或2 5.用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆, 且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种 ○OO○○O 数是() A.12 B.24 C.30 D.36 高二数学试卷第1页,共5页 6.已知圆C:(x-1)2+y2=1,圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4,其中a,b∈R,若两圆外切, 则3 的取值范围为( a[4g]B[号oc.o]n.[9 7.在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中,点P是侧面正方形CDD,C内的动点,点Q 是正方形4B,A的中心,且PQ与平面CD,G所成角的正弦值是4W7 则动点P的轨迹 17 图形的面积为( A. B.元 C.2W2 D.√2 8。过双曲线等片-1(a>0>0)的右焦点5向其一条浙近线 作垂线1,垂足为P,1与另一条渐近线交于9点,若QF,=4PF, 则双曲线的离心率为() A.2 B. 2v6 C. V29 D. V14 3 2 二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 9.下列说法命题正确的是() A.已知a=(01,),b=(0,0,-1),则a在6上的投影向量为(0,0,) B.若直线1的方向向量为E=(0,3),平面¤的法向量为i=(-2,0写) 则111a C.已知三棱锥O-ABC,点P为平面ABC上的一点,且 ,则 1 O=OA+mOB+nOCn,m∈R)m+n手 2 D.若向量方=m成+妙+位(元,夕,艺是不共面的向量)则称户在基底{任,,}下的 坐标为(m,n,k),若方在基底a,6,下的坐标为12,3),则方在基底{a-五,a+i,c下 的坐标为 高二数学试卷第2页,共5页2024-2025 学年度(上) 沈阳市五校协作体期末考试 高二年级数学答案 考试时间:120 分钟 考试分数:150 分 一。单选题 1.B 2 B 3.A 4..A 5.C 6.C 7.A 8.B 二。多选题 9.ACD 10. A B D 11.ACD 三。填空题 12. 17 13. 4 14.(-∞,- 2 2 ] 四。解答题 15 n 0 1.【详解】(1)由 2 =Cn Cn C 2 n C n n 64 可得 n=6,1分 ①令 x 1可得 6 , 2 1 3 6 729 1 所以展开式中所有项的系数之和为 729; 3分 ②设 6 的通项为 k , , 1 6 k 1 6 5rk k 0,1,2, ,6 2 x k 2 Tk 1=C6 2 x 1 Ck 26 k6 x 2 x x2 所以当 r 1,3,5时可得展开式中的无理项,所以共有 3个无理项; 5分 ③由②及题意可知 Ck 26 k Ck 1 7 k ,解得 k 2, 6 6 2 Ck 26 k Ck 125 k 6 6 6 10 , T =C226 2x 23 6 240x 2 所以展开式中系数最大的项为. 240x 2 7分 2 2 2 4( )①由题意可得共A2A2A4 2 2 24 96种不同的站法. 9分 ② 1先排老师和女学生共有A44种站法,再排男学生甲有C3种站法,最后排剩余的3名男 答案第 1页,共 6页 学生有A3 4 1 34 种站法,所以共有A4C3A4 24 3 24 1728种不同的站法 11分 ③ 1 1 2先任选一男学生一女学生站两位老师中间,有C2C4A2种站法, 两老师的站法有A22种,再将一男学生一女学生两位老师进行捆绑与剩余的 4个人进行全 A5 C1C1A2A2A5排列有 5种,所以共有 2 4 2 2 5 2 4 2 2 120 3840种不同的站法. 13分 16.【详解】(1)不妨设 AD 1,则 AA1 AB 2,如图建立空间直角坐标系, 则 A1 1,0,2 ,B 1,2,0 ,E 0,1,2 ,A(1,0,0),F 0,0,1 , D 0,0,0 , 2分 所以 A1E 1,1,0 , A1B 0,2, 2 , AF 1,0,1 , 3分 设m (x, y, z)是平面 A1EB的一个法向量, m A1E x y 0 则 ,取 x 1,则 y z 1, m A1B 2 y 2 z 0 所以平面 A1EB的一个法向量m 1,1,1 ... ...

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