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山东省济宁市2024-2025学年度第一学期高三质量检测数学(PDF版,含解析)

日期:2025-01-25 科目:数学 类型:高中试卷 查看:20次 大小:312010B 来源:二一课件通
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    山东省济宁市 2024- 2025学年度第一学期 高三质量检测数学 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A= x|x2-2x≤0 ,B= x|y=log2 x-1 ,则A∩B= A. 0,2 B. 1,2 C. (1,2) D. (1,2] 【答案】D 【解析】因为A= x x2-2x≤0 ={x|0≤ x≤ 2}, B= x|y=log2 x-1 ={x|x- 1> 0}= {x|x> 1}, 所以A∩B={x|1< x≤ 2}= (1,2]. 故选择:D z 1+ i2.已知复数 满足 =-i,则在复平面内 z对应的点位于 z A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 1+ i 2 【解析】由 =-i,得 z= 1+ i = i+ i =-1+ i, z i - i2 所以在复平面内 z对应的点 (-1,1)位于第二象限. 故选择:B 3.已知向量 a= m,1 , b= 9,m ,则“m= 3”是“a b”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若m= 3,则 a= 3,1 , b= 9,3 ,此时 b= 3a,所以 a b; 若 a b,由向量共线定理,得m2- 9= 0,解得m=±3, 所以“m= 3”是“a b”的充分不必要条件. 故选择:A 2a-1 x 2+5a,x<1, 4.已知函数 f x = 的值域为R,则实数 a的取值范围是ex-1+lnx, x≥1, A. 0, 1 B. 1 , 1 C. 1 , 1 D. 1 2 5 2 5 2 0, 5 【答案】C 2a-1 x 2+5a,x<1, 【解析】因为函数 f x = 的值域为R,ex-1+lnx,x≥1, 而当 x≥ 1时,易知 y= ex-1+ lnx在 [1, +∞)上单调递增, 所以 y= ex-1+ lnx≥ e1-1+ ln1= 1,即 y= ex-1+ lnx在 [1, +∞)上的值域为 [1, +∞), 第1页,共9页 所以当 x< 1时, y= 2a-1 x2+ 5a在 -∞,1 上的值域要包含 -∞,1 , 所以 y= 2a-1 x2+ 5a的图象开口向下,又对称轴为 x= 0, 2a-1<0 1 1 则 ,解得 ≤ a< ,5a≥1 5 2 1 1 所以实数 a的取值范围是 , .5 2 故选择:C 5.已知函数 f x = log x a>0且a≠1 1 ,若将函数 f x 图象上所有点的横坐标变为原来的 a 2 倍,纵坐标不变,得到函数 g x 的图象,再将函数 g x 的图象向下平移 2个单位长度,所 得图象与 f x 的图象重合,则实数 a= A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 4 2 【答案】C 【解析】由题意可得 g x = loga2x,再将函数 g x 的图象向下平移 2个单位长度可得 loga2x - 2= logax, 即 loga2x- logax= loga2= 2,故 a2= 2,又 a> 0,故 a= 2.故选择:C 6.若 a> 0> b 1 1,且 a- b= 2,则 + - 的最小值为a 1 b A. 2 B. 4 C. 3 D. 4 3 3 【答案】B 【解析】因为 a> 0> b,所以-b> 0,因为 a- b= 2, + + - = a+1 + -b 则 a 1 b 3,即 = 1, 3 3 1 - 1 = 1 1 -b + + + = 1 + + 1 × 1= 1 + + 1 a+1 + a 1 b a 1 -b a 1 -b a 1 -b 3 3 -b = 1 + a+1 + + 1 ≥ 2 a+1 × -b + 2 = 4 , 3 3 -b 3 a+1 3 3 -b 3 a+1 3 3 1 3 当且仅当 a+ 1=-b,即 a= , b=- 时,等号成立, 2 2 1 1 4 此时 a+ - 的最小值为 .1 b 3 故选择:B x2 - y 2 C = 1 a>0,b>0 F F F 17.已知双曲线 : 的左、右焦点分别为 , ,过 且斜率为 a2 b2 1 2 1 2 的直线交C的右支于点P,且PF1 PF2= 0,则C的离心率等于 A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 【答案】D 【解析】由题意可得:因为PF1 PF2= 0,所以PF1⊥PF2, 第2页,共9页 y 设∠PF1F2= PF α, tanα= 2 = 1 , PF 2 P1 可得:PF1= 2PF2,PF1-PF2= 2a,PF1= 4a, F 2 2 2 1 O F2 xPF2= 2aPF1 +PF2 =F1F2,所以 e= 5. 故选择:D 1 8.已知函数 f x 的定义域为R,且 f x+2 + f x = 0, f x+1 为奇函数, f = 1,则2 2025 kf k- 1 = k=1 2 A. 2025 B. - 2025 C. 4050 D. - 4045 【答案】A 【解析】 由题意可得: f x+2 + f x = 0 f x =-f x+2 可得 f x 的周期T= 4, 因为 f x+1 为奇函数,可得 f x 关于 (1,0)中心对称, 故有 f x + f 2-x = 0, f x+2 + f x = 0, f 1 = 1 , 2 1 3 ... ...

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