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课件网) 认识方程 奥运会起源于两千多年的古希腊，为追求和平 而开幕，更因“顾拜旦 ”的执著而延续．2024年 四年一次的奥运会在巴黎如约开幕．中国代表团 乘船从奥斯特里斯桥启程，绕过巴黎圣母院、卢 浮宫等巴黎地标性建筑，一路航行最终抵达耶拿 船有多少？ 等量关系： 总人数=总人数 如果设船有x艘，那么列出方程是：70x + 550 = 77x - 45 桥．若每70人共乘一艘船，则剩余550名运动员 无船可乘；若每77人共乘一艘船，则最后一艘船 空余45个座位，根据以上信息，你是否能推测出 1.通过对已学数与式的梳理，学生能经历由数扩充到代 数式，再抽象出方程的过程，发展抽象能力； 2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，进一步理解方程 解的概念； 3.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻 画现实世界数量关系的有效模型. 活动要求：时间5分钟. 1.结合三个情境，先独立探究3分钟，再进行合作探究2分钟； 2.组长带领组员有序讨论，并汇总大家的意见； 3.派出小组代表进行展示； 北京时间7月30日晚，22 、23岁的“莎头组合 ” 以4:2的成绩战胜“神秘之师 ”朝鲜队，斩获国乒 奥运历史混双第一金，也是中国队本届奥运会的 第六金．在乒乓球赛事中，12张球桌同时进行比 赛时，双打的比单打多6人．请问你是否能得出 进行单打比赛的乒乓球桌有几张？ 等量关系：双打的球桌数-单打的球桌数=6 若设进行单打比赛的乒乓球桌有x张，那么列出方程是： 4(12 - x)- 2x = 6 2024年8月11日，巴黎奥运会闭幕，孙颖莎作为亚洲代表参加圣火 熄灭仪式．中国运动健儿们圆梦巴黎，共取得了91枚奖牌，其中铜牌 比银牌少3枚，金牌比银牌多13枚，你能通过信息推算出中国取得多 少枚金、银、铜牌吗？ 等量关系： 金牌数+银牌数+铜牌数=6 若设中国取得x枚银牌，列出方程是： x + x - 3 + x +13 = 91 ①只含一个未知数; ②未知数的最高次数是1； ③都是等式； ④方程两边都是整式 70x + 550 = 77x - 45 4(12 - x)- 2x = 6 x + x - 3 + x +13 = 91 - 2x + 6 = 4 40 +12x = 100 问题1： 以下方程有什么共同特点？ 定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数 都是1 ，这样的方程叫做一元一次方程. 共同特点：①只含一个未知数;②未知数的最高次数是1； ③都是等式；④代数式都是整式 “天元术” 7x2 - 6x + 50 = 5 70x + 550 = 77x - 45 l3x - 2y = 6 { [4x + 6y = 7 例1 判断下列方程是一元一次方程吗？并说明原因 (1)2x +1 × (2)2m +15 = 3 √ - 6 = 1 × (4)3a + 9＞15 × (5)3x 5 = 5x + 4 √ (6)x2 + 2x - 6 = 0 × (7)2 +17 = 19 × (8)- 3x +1.8 = 3y × 1. 若关于x的方程2xm－3＋4 ＝7是一元一次方程，则m的值是（C）. A.2 B ．5 C.4 D ．6 变式：若关于x的方程（m－2)x|m－3|＋4 ＝7是一元一次方程，则m的值 是（C）. B. ±4 C.4 D ．4或2 A.2 定义：在【探究任务一】中，我们所 列的方程是70x + 550 = 77x - 45 ，当x 的 值是85时，方程左、右两边相等；因此, 就把x =85叫做方程的解. 例2 请检验x＝1是不是下列方程的解. (1)x2－2x ＝－1；√ (2)x＋2＝2x＋1. √ 变式：若x ＝4是关于x的方程a x ＝8的解，则a的值是（A） A.2 B. ±4 C.4 D ．4或2 情境2：在乒乓球赛事中，12张球桌同时进行比赛时，双打的比单打多 6人．请问你是否能得出进行单打比赛的乒乓球桌有几张？ 4(12 - x)- 2x = 6 情境3：中国运动健儿们圆梦巴黎，共取得了91枚奖牌，其中铜牌比银 牌少3枚，金牌比银牌多13枚，你能通过信息推算出中国取得多少枚金、 银、铜牌吗？ x + x - 3 + x +13 = 91 情境1：运动员乘船入场，若每70人共乘一艘船，则剩余550名运动员 无船可乘；若每77人共乘一艘船，则 ... ...
