12.4定理（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.4定理 一、单选题 1．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．在下列条件中：能确定是直角三角形的条件是（　　） A． B． C． D． 3．有下列命题：①两点确定一条直线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③不相等的角不是内错角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中，是假命题的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在中，、的平分线相交于点D，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，点D，E分别在线段，上，连接，．若，，，则的大小为　 　． 7．如图，已知，则的度数为　 　． 8．如图，在的纸片中，，沿剪开得四边形，则的度数为　 　°． 9．将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为　 　． 10．如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则_____． 11．如图，与关于直线l对称，若，，则　 　． 三、计算题 12．求出下列图中x的值。 四、解答题 13． 在△ABC中，已知∠A＝105°，∠B-∠C＝15°，求∠C的度数． 五、综合题 14．奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．已知，，请计算出电线杆的高度． 15．指出下列命题的条件和结论． （1）若a＞0，b＞0，则ab＞0． （2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c． （3）同角的补角相等． （4）内错角相等，两直线平行． 六、实践探究题 16．观察下列方程，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义. ①； ② ③；④ ⑤ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】角的运算；三角形内角和定理；三角形的外角性质 2．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理 3．【答案】B 【知识点】两点确定一条直线；垂线的概念；内错角的概念；真命题与假命题；平行公理 4．【答案】A 【知识点】三角形内角和定理 5．【答案】B 【知识点】三角形的外角性质 6．【答案】 【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 7．【答案】110 【知识点】三角形的外角性质 8．【答案】270 【知识点】多边形的内角和公式 9．【答案】 【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 10．【答案】 【知识点】三角形的外角性质 11．【答案】 【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质 12．【答案】（1）解：根据三角形外角的性质可得： ， 解得： ； （2）解：根据五边形的内角和是 可得： ， 解得： . 【知识点】三角形的外角性质；多边形内角与外角 13．【答案】解：∵ ∠B-∠C＝15° ， ∴∠B＝∠C+15°， ∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝105°， ∴105°+∠C+15°+∠C＝180°， ∴∠C＝30°， ∴∠B＝∠C+15°＝30°+15°＝45°． 【知识点】三角形内角和定理 14．【答案】 【知识点】三角形内角和定理 15．【答案】（1）解：条件：a＞0，b＞0． 结论：ab＞0 （2）解：条件：a∥b，b∥c 结论：a∥c （3）解：条件：两个角是同一个角的补角 结论：这两个角相等 （4）解：条件：内错角相等 结论：两直线平行 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 16．【答案】解：共同特征：①等号两边都是整式；②都只含有一个未知数，且未知数的最高次数都是3次. 名称：一元三次方程. 定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数是3次的整式方程叫作一元三次方程. 【知识点】定义、命题、定理、推论的概念 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 2 / 5 ... ...