人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章 11.3.2 直线与平面平行（课件+学案+练习，共3份）

11.3.2　直线与平面平行 ［学习目标］　1.掌握直线与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题.2.掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可推出线线平行. 一、直线与平面平行的判定定理 问题1　如图将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在的平面有什么样的位置关系？该如何判定直线与平面平行呢？ 知识梳理 文字语言 如果平面外的一条直线与　　　　　　　　　　　　，那么这条直线与这个平面平行 符号语言 l α，m α，l∥m l∥α 图形语言 角度1　中位线 例1(课本例1)　已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD. 例1　如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.求证：PD∥平面MAC. 反思感悟　利用直线和平面平行的判定定理证明线面平行的关键是在平面内找一条直线与已知直线平行，常利用平行四边形、三角形中位线、空间平行线的传递性等. 角度2　平行四边形 例2　如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点.求证：EF∥平面BDD1B1. 二、直线与平面平行的性质定理 问题2　已知直线a与平面α平行，则直线a与平面α内的任一直线b有哪些位置关系？在什么条件下a与b平行？ 知识梳理 文字语言 如果一条直线与一个平面　　　　，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与两平面的　　　　　　　　　　 符号语言 l∥α，　　　　　　　　 l∥m 图形语言 例3(课本例2)　如图所示，已知三棱锥A-BCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，过EF的平面截三棱锥得到的截面为EFHG.求证：EF∥GH. 例3　如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：四边形MNPQ是平行四边形. 延伸探究　 1.若本例条件不变，求证：=. 2.若本例中添加条件：AB⊥CD，AB=10，CD=8，且BP∶PD=1∶1，求四边形MNPQ的面积. 反思感悟　(1)利用线面平行的性质定理解题的步骤 (2)运用线面平行的性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线的平面与这个平面相交的交线，然后确定线线平行. 跟踪训练1　如图，在五面体EF-ABCD中，已知四边形ABCD为梯形，AD∥BC，求证：AD∥EF. 三、线面平行的综合应用 例4　如图所示，已知P是 ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC∩平面PAD=l. (1)求证：l∥BC； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论. 反思感悟　判定定理与性质定理常常交替使用，即先通过线线平行推出线面平行，再通过线面平行推出线线平行，复杂的题目还可以继续推下去，我们可称它为平行链，如下： 线线平行线面平行线线平行. 跟踪训练2　如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH. 求证：GH∥平面PAD. 1.知识清单： (1)直线与平面平行的判定定理. (2)直线与平面平行的性质定理. 2.方法归纳：转化与化归. 3.常见误区：证明线面平行时漏写线在平面外(内). 1.如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.在平面α内 D.平行或在平面α内 2.如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　) A.GH∥SA B.GH∥SD C.GH∥SC D.以上均有可能 3.如图，已知平面α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，若AB∥α，则CD与EF的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.无法确定 4.如图，在五面体FE-ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是　　　　. 答案精析 问题1　封面边缘AB所在直线平行于桌面所在的平面，由翻动过程中，封面另一边缘始终在桌面所在平面内，故可知： ... ...