21.2一次函数的图像和性质 第1课时 一次函数的图像 一次函数的图像 1.(2024德阳中考)正比例函数y=kx(k≠0)的图像如图所示,则k的值可能是 ( ) A. B.- C.-1 D.- 2.一次函数y=2x-3的图像不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2024唐山丰润区期末)要得到函数y=2x-1的图像,只需将函数y=2x的图像 ( ) A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度 4.已知一次函数y=-x+1,它的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 . (2)画出此函数图像. (3)画出该函数图像向下平移3个单位长度后得到的图像. (4)写出一次函数y=-x+1的图像向下平移3个单位长度后所得图像对应的表达式. 1.一次函数y=kx-k(k为常数,k≠0)与正比例函数y=-kx的图像可能是 ( ) 2.将直线y=x+1向上平移2个单位长度,相当于向 平移 个单位长度 ( ) A.左,2 B.左,1 C.右,2 D.右,1 3.(模型观念)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处. (1)求AB的长. (2)求点C和点D的坐标. (3)y轴上是否存在一点P,使得S△PAB=S△OCD 若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【详解答案】 课堂达标 1.A 2.B 3.D 4.解:(1)(2,0) (0,1) (2)如图1. (3)将y=-x+1向下平移3个单位长度后得到的图像如图2. (4)y=-x-2. 课后提升 1.D 解析:当k>0时,-k<0,一次函数y=kx-k的图像经过第一、三、四象限,正比例函数y=-kx的图像经过第二、四象限且经过原点;当k<0时,-k>0,一次函数y=kx-k的图像经过第一、二、四象限,正比例函数y=-kx的图像经过第一、三象限且经过原点,由上可得,选项D符合题意.故选D. 2.A 解析:将直线y=x+1向上平移2个单位长度,可得函数表达式为y=x+1+2=x+2+1,即相当于将直线y=x+1向左平移2个单位长度得到的,则A选项符合题意.故选A. 3.解:(1)令x=0,得y=4, ∴B(0,4).∴OB=4. 令y=0,得0=-x+4, 解得x=3,∴A(3,0).∴OA=3. 在Rt△OAB中, AB==5. (2)∵AC=AB=5, ∴OC=OA+AC=3+5=8. ∴C(8,0). 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在Rt△OCD中,DC2=OD2+OC2, 即(x+4)2=x2+82,解得x=6, ∴D(0,-6). (3)存在. ∵S△PAB=S△OCD, ∴S△PAB=×6×8=12. ∵点P在y轴上,S△PAB=12, ∴BP·OA=12,即×3BP=12,解得BP=8. ∴P点的坐标为(0,12)或(0,-4).21.2一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质 一次函数的性质 1.下列一次函数中,y的值随x的值减小而减小的有 ( ) ①y=8x-7;②y=-5x-6;③y=x-8;④y=9x. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 2.若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大,则k的值可以是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.已知一次函数y=-2x+2,当y≥0时,对应的自变量x的取值范围为 ( ) A.x≤1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x≥-1 4.(2024山西中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在正比例函数y=3x的图像上,若x1y2 B.y1n B.m2时,函数y的值可以是 .(写出一个合理的值即可) 9.在平面直角坐标系中,已知某一次函数的图像是由函数y=-x的图像平移得到的,且该一次函数的图像经过点(1,-2). (1)求该一次函数的表达式. (2)若点A ... ...
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