2024-2025学年人教版九年级下册数学寒假提升训练：反比例函数解答题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年人教版九年级下册数学寒假提升训练：反比例函数解答题 1．如图，一次函数与反比例函数交于、两点，与x轴交于点C． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点P是x轴上一动点，连接，，当面积为6时，请求出点P的坐标； 2．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为反比例函数图象第一象限上任意一点，若，求点P的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）与反比例函数（）在第二象限交于点，且与y轴交于点． (1)求一次函数的表达式； (2)请直接写出不等式的解集； (3)在x轴上有一动点P，且的面积为，求点P的坐标． 4．一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中． (1)求a的值以及点B的坐标； (2)结合图象，直接写出时，x的取值范围； (3)若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象，直接写出时，x的取值范围； (3)分别连结和，求的面积． 6．如图，直线与双曲线相交于点和点，直线与轴、轴分别交于点，点． (1)求，，的值； (2)的面积为 ； (3)直接写出不等式的解集： ． 7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上． (1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； (2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，直线与轴交于点． (1)求反比例函数的解析式和点的坐标； (2)点为线段（不含端点）上一动点，过点作轴交反比例函数于点，点为线段的中点，点为轴上一点，点为平面内一点，当，，，四点构成的四边形为正方形时，写出点的坐标． 9．反比例函数的图象与一次函数图象交于，两点． (1)求k与b的值； (2)如图，直线交x轴于点C，交y轴于点D，若E为的中点，求的面积； (3)请直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围． 10．如图，直线 的图象与反比例函数 的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)请写出不等式的解集： ； (3)将直线 向右平移 3 个单位长度得直线，顺次连接两直线与坐标轴的交点得到四边形，请判断它的形状，并说明理由． 11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点，使得，求点的坐标． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于，两点，连接，． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求的面积． 13．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出时，的取值范围； (3)求的面积． 14．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点． (1)求一次函数的表达式与反比例函数的表达式； (2)当时，直接写出自变量的取值范围为 ； (3)点是轴上一点，当时，求出点的坐标． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴交于点，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集． (3)若点是第四象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点的坐标． 16．如 ... ...