第九章 图形的相似检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学（下）第九章 图形的相似检测题 一．选择题（共12小题，每题4分） 1．已知＝＝＝，则＝（　　） A． B． C． D． 2.将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（ ） A. （4，2） B. （2，4） C. （ ，3） D. （3， ） 2题图 3题图 4题图 5题图 3．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝ 4．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（ ） A． B． C． D． 5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ） A． B． C． D． 6． 如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连结AE并延长交DC于点F，则S△DEF∶S△AOB的值为(　　) A. B. C. D. 7．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ） A．3.25m B．4.25m C．4.45m D．4.75m 8．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（ ） A． B． C． D． 9.如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ） B. C. D. 7题图 8题图 9题图 10题图 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 11.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上，且AD＝2，如果要在AB上找一点E， 使△ADE与△ABC相似，则AE的长为( ) A. B. C．3或 D. 或 12.如图，正方形 的对角线 ， 相交于点 ， ， 为 上一点， ，连接 ，过点 作 于点 ，与 交于点 ，则 的长为（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题4分） 13.如果，那么k 14. 点是线段的黄金分割点，且，则的长为 15．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为 16．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是_____． 15题图 16题图 17题图 17．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于 ． 18.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③PD＝DH；④DP2＝PH PB；其中正确的是 　 　． 18题图 三．解答题（共48分） 19．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB． （1）求证：△BDE∽△EFC． （2）若FC＝3AF，BC＝12，求线段BE的长． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； (2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2， 使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1， 并直接写出点A2的坐标． 21．如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，AF分别与DE、DB相交于点M，N． （1）求证：AD NF＝AN BF； （2）若BF＝2FC，求MN的长． 22．如图，∠ABD＝∠ ... ...