试卷类型：A 泰安市高三上学期期末考试 数学试题 2025.1 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 已知集合A={1,3,5},B={x-1b>0,gra-b>lhn名，则p是g的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5已知ue(0,受)，sin(e-吾)=号，则cosa= A是 B贵 C.5v③ 14 D 6己知数列{an}满足a2=-3,(2n-3)an+1=(2n-1)an+(2n-1)(2n-3),n∈N*,则数列{an}的通项 公式为 A.a.=-n+12-7 B.an=(1+n)(1-n) C.an=(n-3)(2m-1) D.am=(n-5)(2m-3) 7若x,y>0,xy=4x+y+5,则4x+y的最小值为 A.12 B.16 C.20 D.25 8已知函数y=f(x)的定义域为R,f(0)=-1,f(x)在[0,1]上单调递增，且f(3-2x)=f(2x-1), f(x-1)为奇函数，则下列选项正确的是 A.4是f(x)的一个周期 B.f(x+3)为偶函数 C.f2026)=-1 D.f(x)在[2024,2025]上单调递减 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已知向量=(3，-1)，=(1,2)，则下列选项正确的是 A.d⊥6 B.|a+=√17 C.已知c=(t,1),若d∥c,则t=-3 D.d与6夹角的余弦值为巨 5 I0如图，在正四棱柱ABCD-A,BCD,中，底面正方形ABCD的边长为1，AA1=√3，E为线段BC 上的一个动点，则下列选项正确的是 A.若直线l为平面ABD1和平面ABCD的交线，则平面BBCC中 不存在直线与1平行 B.AC⊥平面ABD C.三棱锥A-BDE的体积为定值 D.直线EB,与平面AB,D,所成角最大时，酝=子BC I山已知函数f(x)=x3+ax2+ax+1,a∈R,则下列选项正确的是 A.当a=-1时，曲线y=f(x)在x=-1处的切线方程为4x一y+4=0 B.当a∈(2,3)时f(x)在R上单调递增 C.若f(x)有三个不同零点，则它们的和可能为一2 D.存在实数a,使得f(x)存在零点x也是f(x)的极值点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 「√c,x>0 卫已知函数f)={e0,则f-4)= I3若函数f(x)=sinwx+COSWE(w>0)在[a,b]上是减函数，且f(a)=√2，fb)=-√2，b-a=2π， 则w= E知椭圆E:{+等1(a>b>0)的上，下焦点分别为B,A,M为E上一点，且MLM,点 在∠FM仍的平分线上，ON∥M,且ION=b,则椭圆E的离心率为高三年级考试 数学试题参考答案及评分标准 2025.01 一、单项选择题： 题号1 2 3 4 5 78 答案AD B A B D CC 二、多项选择题： 题 号 9 10 11 答案 BC ACD ABD 三、填空题： 2时 14.V6 3 四、解答题： 15.(13分) 解：(1)设等差数列(a.}的首项为a,公差为d,d>0 则8，=90，+98d=81 ①…2分 :a是a2和a4的等比中项 ∴.a2a4=a3,即(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d2 ② 4分 d=2 由①②得 a1=1 0t404… 6分 an=2n-1…7分 (2)证明： .an=2n-1 .S。=nm2,S.1=n2+2n+1 ·6s2 211 9分 n2+2nn(n+2)nn+2 x,=1-+1111 ,11 十…+ 32435 nn+2 31 1 =2n+1n+2 11分 :数列{T}为递增数列 2 T≥T= 1 n+in+2>0 高三数学试题参考答案第1页（共7页） T<2 3 13分 2 16.(15分) 解：(1)m∥n ÷V5 bsin C=2cos2 2 V3 bsinC=2c.cosB+1」 =c(C0sB+1）…2分 2 .V3 sinBsinC=sinC(cosB+l)…3分 ∴.V3sinB-cosB=1 'sin(B-- 1 5分 .B∈(0 ... ...
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