第五章　 专题训练七　巧用分式方程的根求字母的取值 课时作业（含答案） 2024-2025学年数学北师大版八年级下册

专题训练七　巧用分式方程的根求字母的取值 代入方程的根求字母的取值 1.已知x=2是分式方程+=1的解,那么实数k的值为 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2024阜新月考)若x=-1是关于x的分式方程=的解,则a的值为 (　　) A.-1 B.1 C.- D. 利用根的正负、构造不等式求字母的取值范围 3.已知关于x的方程=2的解是负数,则m的取值范围为 (　　) A.m>-6且m≠-3 B.m>-6 C.m<6且m≠-3 D.m<6 4.若关于x的分式方程=3的解是非负数,则b的取值范围是 (　　) A.b≠4 B.b≤6且b≠4 C.b<6且b≠4 D.b<6 5.若关于x的方程-3=的解不小于2,求a的取值范围. 利用方程的增根求字母的取值 6.若关于x的分式方程+=1有增根,则m的值是 (　　) A.0 B.-1 C.0或3 D.3 7.分式方程=有增根,则a=　　　　. 8.若关于x的方程+=有增根,则增根是多少 并求方程产生增根时m的值. 根据分式方程无解求字母的取值 9.若分式方程=无解,则m的值为 (　　) A.-1 B.0 C.1 D.3 10.若关于x的分式方程-1=无解,则m=　　　　. 11.(2024长春期末)已知关于x的方程=k-2无解,求k的值. 【详解答案】 1.D　解析:把x=2代入原方程可得=1,整理,得-1=1,解得k=6.故选D. 2.C　解析:把x=-1代入分式方程,得=,去分母,得3(-2a-3)=2(a-1),解得a=-,检验:当a=-时,a-1≠0,∴a=-是该分式方程的解.故选C. 3.A　解析:方程两边同时乘(x+3)得,x-m=2(x+3),解得x=-m-6,又∵方程的解是负数,且x≠-3,∴-m-6<0,-m-6≠-3, ∴m>-6且m≠-3.故选A. 4.B　解析:整理,得2x-b=3x-6,∴x=6-b.∵x≥0,∴6-b≥0,解得b≤6.又∵x-2≠0,∴x≠2,即6-b≠2,∴b≠4,∴b的取值范围是b≤6且b≠4.故选B. 5.解:方程两边都乘(x-4),得x-3(x-4)=a, 解得x=. ∵x≠4, ∴≠4,∴a≠4. 由题意得x≥2, 即≥2,解得a≤8. ∴a的取值范围是a≤8且a≠4. 6.B　解析:方程两边都乘(x-4),得3-(x+m)=x-4.∵原方程有增根,∴x-4=0,解得x=4.当x=4时,3-(4+m)=4-4,解得m=-1.故选B. 7.1　解析:∵=,∴方程两边都乘(x+2)(x-2),得4=a(x+2).∵方程有增根,∴(x+2)(x-2)=0,即x2=4,解得x=±2,即原方程的增根为x=±2.当x=-2时,4=a(-2+2)无解;当x=2时,4=a(2+2),解得a=1,故a=1. 8.解:方程两边都乘(x+3)(x-3),得m+2(x-3)=x+3, ∵方程有增根, ∴(x+3)(x-3)=0,即x=±3, 把x=3代入整式方程,解得m=6, 把x=-3代入整式方程,解得m=12, 综上可得,方程的增根是x=±3,方程产生增根时m的值为6或12. 9.C　解析:方程可化为x+2=m.∵分式方程无解,∴x=-1,∴m=-1+2=1.故选C. 10.2　解析:-1=,方程两边都乘(x-1),得2x-(x-1)=m.去括号,得2x-x+1=m.移项、合并同类项,得x=m-1.∵方程无解,∴x=1,∴m-1=1,∴m=2. 11.解:=k-2,方程两边都乘x,得x-k=(k-2)x, 整理,得(3-k)x=k, ∵方程无解, ∴3-k=0或x=0, ∴k=3或k=0.