滚动练习三第五章 分式与分式方程 一、选择题 1.下列各式中,不论字母x取何值,分式都有意义的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列各式从左到右的变形一定正确的是 ( ) A.= B.=x-y C.= D.= 3.(2024长春期末)分式与的最简公分母是 ( ) A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3 4.计算的结果为 ( ) A.1 B.-1 C. D. 5.化简+x-2的结果是 ( ) A.1 B. C. D. 6.如图,若x为正整数,则表示1-的值的点落在 ( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 7.计算(m+1)的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.m D.-m 8.如果m-n=13,那么÷的值为 ( ) A.-13 B.- C. D.26 二、填空题 9.化简得 ;当m=-1时,原式的值为 . 10.计算:(a2b)3·= . 11. 计算:= . 12.(2024锦州期中)已知=,则的值是 . 13.(1)已知分式,当x=2时,分式无意义,则a的值是 . (2)已知分式=0,则x的值是 . 14.甲杯中盛有2m mL红墨水,乙杯中盛有m mL蓝墨水,从甲杯倒出a mL红墨水到乙杯里,0
1),售完后,两箱水果都卖了120元.两箱水果中高的单价是低的单价的多少倍 18.课堂上,李老师提出这样一个问题: 已知=+,求整数A,B的值. 小明回答了解题思路:首先对等式右边进行通分,得,即.利用多项式相等,则对应的系数相等可列方程组解这个方程组即可求出整数A,B的值. 李老师说小明的解题思路是正确的,请你根据上述思路解答下列问题: 已知=+,求整数A,B的值. 【详解答案】 1.D 解析:A.当分母2x+1≠0,即x≠-时,分式有意义;B.当分母0.5x+1≠0,即x≠-2时,分式有意义; C.当分母x2≠0,即x≠0时,分式有意义;D.∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴不论字母x取何值,分母都不为零,分式都有意义.故选D. 2.A 解析:A.该式从左到右的变形正确,故本选项符合题意;B.分子、分母约分时出现错误,正确的是原式=x+y,原变形错误,故本选项不符合题意;C.该式从左到右的变形不符合分式的基本性质,原变形错误,故本选项不符合题意;D.该式从左到右的变形不符合分式的基本性质,原变形错误,故本选项不符合题意.故选A. 3.C 解析:分式与的分母分别是3y,2y2,故最简公分母是6y2.故选C. 4.A 解析:原式===1.故选A. 5.D 解析:+x-2===.故选D. 6.B 解析:1-==,取x=1,则=0.5,∴表示1-的值的点落在段②.故选B. 7.C 解析:(m+1)=1×(m+1)-·(m+1)=m.故选C. 8.C 解析:===.∵m-n=13,∴原式=.故选C. 9. 1 解析:==.当m=-1时,原式==1. 10.a5b5 解析:原式=a6b3·=a5b5. 11.1 解析:====1. 12.-6 解析:∵=,∴=,∴=,∴=2,∴=-3×=-3×2=-6. 13.(1)6 (2)-3 解析:(1)因为分式无意义时分母等于0,∴当x=2时,x2-5x+a=0,即22-5×2+a=0,解得a=6. (2)由x2-9=0,得x2=9.∴x=3或x=-3.当x=3时,x2+x-12=0,此时该分式没有意义;当x=-3时,x2+x-12≠0,∴x的值是-3. 14. 解析:甲杯倒出a mL红墨水到乙杯中以后,乙杯中红墨水的比例为,蓝墨水的比例为,再从乙杯倒出a mL混合墨水到甲杯中以后,乙杯中含有的红墨水的量是a-a·=(mL). 15.解:(1) = =. (2) = = = =. 16.解:(1)原式=-=-b. (2)原式=·=. (3)原式=·=. 17.解: = =>0. 根据题意得=·=. 答:两箱水果中高的单价是低的单价的倍. 18.解:整理等式,得 =. 可得3x-4=(A+B)x-(2A+B). ∴ 解得 ... ... 
