8.2 平行线及其判定 课件（共64张PPT）2024-2025学年青岛版七年级数学下册

(课件网) 8.2 平行线及其判定 第8章相交线与平行线 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 平行线的定义 平行线的画法 平行线基本事实 利用同位角判定两直线平行 利用内错角判定两直线平行 利用同旁内角判定两直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 知识点 平行线的定义 知1－讲 1 1. 定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫作平行线。 特别提醒：平行线定义的三要素： (1)在同一平面内；(2)不相交；(3)都是直线。 2. 表示方法：用“∥”表示平行，如图8 .2-1， 记作“AB ∥ CD”或“CD ∥ AB”，读作“AB 平行于CD” 或“CD 平行于AB”。 知1－讲 特别解读 1. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：(1)相交；(2)平行。 2. 重合的直线视为一条直线，不属于相交或平行中任何一种位置关系。 知1－练 例 1 判断下列说法是否正确，并说明理由。 (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 解题秘方：根据平行线的定义进行辨析。 知1－练 解：(1)不正确。理由：它缺少了“在同一平面内”这一条件。(2)不正确。理由：定义中是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，线段不相交不代表线段所在的直线不相交。 知1－练 特别解读 1. 此题运用定义法。要注意平行线定义的三要素。 2. 两条线段或射线不相交，不代表线段或射线所在的直线不相交。 知2－讲 知识点 平行线的画法 2 1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤 一落：把三角板的一边落在已知直线上； 二靠：紧靠三角板的另一边放一直尺； 三移：把三角板沿着直尺移动使其经过已知点； 四画：沿三角板的一边画直线。 此直线即为已知直线的平行线。 知2－讲 2. 图示（如图8 . 2 - 2） 知2－讲 特别提醒 1. 经过直线上一点不能作该直线的平行线。 2. 画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线。 3. 借助三角板画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线不平行。 知2－练 读下列语句，并画出图形。 直线AB，CD是两条直线，P 是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P 与AB平行，直线MN经过点P 与CD垂直。 例 2 解题秘方：按照题目要求，结合垂线和平行线的画法进行画图。 知2－练 解：分情况讨论，当直线AB，CD 相交时，如图8 .2- 3 ①， 当直线AB，CD 平行时，如图8 .2- 3 ②。 知2－练 方法提醒 根据题目要求画图时，要注意画出的图形要符合题目要求，若题目中没有交待清楚的，要考虑各种情况，如本题中直线AB，CD 之间没有指明位置关系，所以画图时这两条直线可以平行也可以相交。 知3－讲 知识点 平行线基本事实 3 1. 平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 特别提醒：平行线基本事实Ⅰ的前提是“过直线外一点”，若点在该直线上，则不可能有平行线。 2. 平行于同一条直线的两条直线平行。 表达方式：如果a ∥ c，b ∥ c，那么a ∥ b。 知3－讲 特别解读 “ 有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性。 知3－练 如图8.2-4，直线a∥b，b∥c，直线d 与a 相交于点M。 (1)试判断直线a，c 的位置关系，并说明理由； (2)判断直线c 与d 的位置关系，并说明理由。 例 3 知3－练 解题秘方：根据平行线基本事实Ⅰ判定两条直线的位置关系。 解：(1)因为a ∥ b，b ∥ c，所以a ∥ c。 理由：平行于同一条直线的两条直线平行。 (2)因为直线a，d 都过点M，且a ∥ c，所以d 与c 相交。 理由：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 知3－练 方法点拨 判定两条直线平行的方法： 1. 若涉及相交问题，则用平行线的定义判定； 2. 若涉及三条直线的位置关系，则常用“平行于同一条直线的两条直线平行”判定。 知4－讲 知识点 利用同位角 ... ...