第五章 分式与分式方程【培优】 单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 分式与分式方程【培优】 一、单选题 1．（2024八上·仓山期末）要使分式有意义，应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·重庆市期中）小希和小福为争取“奔‘附’110万公里生涯接力跑”的活动资格，决定用一场跑步比赛公平竞争，已知小希绕跑道跑一圈需要90秒，小福绕跑道跑一圈需要100秒，若小希和小福从起点同时同向出发，秒后小希正好比小福多跑了一圈，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·花都期末）若分式有意义，则x满足的条件是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八下·成都月考）在、、、、中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2024八下·无锡期中）下列各式：，，，中，是分式的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2024九下·桂阳模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024八上·平乐开学考）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 8．若分式 的值为零， 则 的值是（　　） A．0 B．-2 C．1 D．不存在 9．（2023九下·东源模拟）关于x的分式方程解为正数，且关于y的不等式组 解集为，则满足所有条件的整数的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2023九下·丛台月考）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024九上·石林月考）在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.3，则袋子中黄球的个数可能是　 　个． 12．（2024八下·新余期中）若代数式有意义，则的取值范围是　 　． 13．（2024八下·合肥期中）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 14．（2022八上·绥棱期末）若关于的分式方程无解，则的值是　 　． 15．（2024八下·茂名期末）定义运算，如：，若，则的值为　 　． 16．（2024八下·泗阳期中）若分式的值是正整数，则正整数的值为　 　． 三、计算题 17．（2024八上·船营期末）先化简，再从，，0，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 18．（2024九上·麦积开学考）解方程： （1） （2） 19．（2024八下·荔城开学考）先化简，再求值：，其中． 四、解答题 20．（2023八上·阳新期末）【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即， 所以． 故的值为． （1）【类比探究】上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知，求的值． （2）【拓展延伸】已知，，，求的值． 21．（2024八下·榆树月考）为促进学生加强体育锻炼，某学校准备购买一些篮球和足球．已知篮球单价比足球的单价多20元，购买篮球花费7000元，购买足球花费2500元，篮球数量是足球数量的2倍．求篮球和足球的单价分别是多少元？ 22．先化简，再求值： ，其中 . 23．（2023八下·临漳期末）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式有无意义的条件 2．【答案】D 【知识点】列分式方程 3．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 4．【答案】B 【知识点】分式的概念 5．【答案 ... ...