四川省眉山市仁寿县2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

四川省眉山市仁寿县 2024-2025 学年高一上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.与 468°角的终边相同的角的集合是( ) A. { | = 360° + 456°, ∈ } B. { | = 360° + 252°, ∈ } C. { | = 360° + 96°, ∈ } D. { | = 360° 252°, ∈ } 1 2.函数 ( ) = ln 的零点所在的大致区间是 ( ) 1 A. ( , 1) B. (1, ) C. ( , 2) D. ( 2, 3) e √ 2+ +6 3.函数 ( ) = 的定义域为( ) A. (1,2] B. (1,3] C. (0,1) ∪ (1,3] D. (0,1) ∪ (1,2] 4.已知函数 ( ) = 0.5( 2 + 2 3)，则函数 ( )单调递增区间为( ) A. ( ∞, 1) B. ( 1, +∞) C. (1, +∞) D. ( ∞, 3) 1 5.生物丰富度指数 = 是河流水质的一个评价指标，其中 ， 分别表示河流中的生物种类数与生物个体 总数.生物丰富度指数 越大，水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数 没有变化，生物个体总数由 1变 为 2，生物丰富度指数由2提高到3，则( ) A. 3 2 3 3 22 = 2 1 B. 2 2 = 3 1 C. 2 = 1 D. 2 = 1 6.已知 = log20.3， = 3 0.2， = 0.32，则( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 2 + 4 + 5, ≤ 2 7.若函数 ( ) = { 是 上的减函数，则 的取值范围是( ) 2 + 1, > 2 A. [ 2, 1] B. [ 2,0) C. ( ∞, 1] D. [ 1,0) ( ) ( ) 8.已知定义在 上的函数 ( )满足 (2 ) = ( )，且当 2 > 1 ≥ 1时，恒有 2 1 < 0，则不等式 ( 2 1 1) > (2 + 1)的解集为( ) 2 A. ( 2,0) B. ( 2, ) 3 2 C. ( ∞, 2) ∪ ( , +∞) D. ( ∞, 2) ∪ (0, +∞) 3 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知 = 1， > 0，且 ≠ 1，函数 = log ( )与 = 的图象可能是( ) 第 1 页，共 6 页 A. B. C. D. 10.下列说法正确的有( ) A. 命题“ ∈ ， 2 + + 1 > 0”的否定为“ ∈ ， 2 + + 1 ≤ 0” B. 若 > ， > ，则 > 2 C. 若幂函数 = ( 2 1) 2 3在区间(0, +∞)上是减函数，则 = 2或 1 D. 方程 2 + ( 3) + = 0有一个正实根，一个负实根，则 < 0 11.给出下列说法，正确的有( ) 1 A. 函数 ( ) = 1(6 + 2 2)单调递增区间是[ , +∞) 4 2 B. 已知 ( ) = lg( 2 + 2 + )的定义域为 ，则 的取值范围是 > 1 3 C. 若函数 ( ) = 在定义域上为奇函数，则 = 1 1+3 D. 若函数 ( ) = ln( + √ 2 + 1)在定义域上为奇函数，且为增函数 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.对任意 > 0且 ≠ 1，函数 ( ) = +1 + 1的图象都过定点 ，且 在角 的终边上，则 = _____． |2 1|, < 0 13.已知函数 ( ) = { 2 ，若函数 = ( ) 有3个零点，则实数 的取值范围是_____． 2 + 1, ≥ 0 14.我们知道，函数 = ( )的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 = ( )为奇函数，有 同学发现可以将其推广为：函数 = ( )的图象关于点 ( , )成中心对称图形的充要条件是函数 = ( + ) 为奇函数.若 ( ) = 3 + 3 2的对称中心为( , )，则 ( 2022) + ( 2021) + ( 2020) + (2018) + (2019) + (2020) = _____． 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) 计算： 第 2 页，共 6 页 1 1 3 (1)0.027 3 ( ) 2 + 162 3 1 + 2 (√ 3 1)0； 7 8+ 125 2 5 (2) ． lg√ 10 0.01 16.(本小题12分) 设集合 = ， = { |0 ≤ ≤ 3}， = { | 2 ≤ ≤ 2 }． (1)若 = 3，求 ∩ ， ∪ ( )； (2)若 ，求实数 的取值集合． 17.(本小题12分) 已知函数 ( )是定义在 上的奇函数，且当 ≤ 0时， ( ) = 2 + 4 ． (1)写出函数 ( )( ∈ )的解析式； (2)若函数 ( ) = ( ) + (3 ) + 4( ∈ [2,4])，求函数 ( )的最小值． 18.(本小题12分) 北京时间2024年8月12日凌晨，历经19个比赛日的激烈角逐 ... ...