江西省新八校2025届高三第一次联考数学试卷（PDF版，含解析）

东乡一中都昌一中丰城中学赣州中学 8 江西省 新八校 景德镇二中上饶中学上栗中学新建二中 2025届高三第一次联考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={x∈Nx2≤2x,B={xy=lg(2x-)},则A∩B=（ A.[1,2] B.{0,1,2} C.1,2 2.已知复数2=1-i,其中1为虚数单位，则三=《 z-1 A.-1+i B.-1-i c.1+i D.1-i 3.己知(x+1)=a+a(x-1)+a2(x-1)+…+a(x-1°，则42=() A.10 B.80 C.-10 D.-80 4.向量laHb=l,c=5,且a+b-c=0,则cosa,c=（） 2 c时 D.3 2 5.已知函数f(x,)=sin2x+ac0s2x(a∈R),将f(x)的图象向左平移亚个单位长度，所得图象关 6 于原点对称，则f(x)的图象的对称轴可以为(). A.=T -12 cx D.x=S 12 6.设{bn}是公差为2的等差数列，且b,=an1+an,若4=1，则a202s=（） A.2024 B.2025 C.4048 D.4050 7.从某个角度观察篮球可以得到一个对称的平面图形，如图所示，篮球的外 轮廓为圆O,将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲 B 线与圆O的交点将圆的周长8等分，且AB=B0=OC=CD,则该双曲线的 D 离心率为（) A. B.2W2 C.5 D.25 2025届新八校第一次联才 8.在直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD为菱形且∠BAC=60°，AB=6,AA,=2, 2A正=BG,平面a过点A、E且与BD平行，点P在平面a上且满足m∠AC,P= 9 则点P的轨迹为()》 A.圆 B.椭圆 C,双曲线一部分D.抛物线一部分 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.2024年全民健身运动的主题“全民健身与奥运同行”，为了满足群众健身需求，某健身房近几年陆 续购买了几台A型跑步机，该型号跑步机已投入使用的时间x(单位：年)与当年所需要支出的维 修费用y(单位：千元)有如下统计资料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7 根据表中的数据可得到线性回归方程为.y=123x+a,则（) Ay与x的样本相关系数r>0 B.a=0.08 C.表中维修费用的第60百分位数为6 D.该型跑步机已投入使用的时间为10年时，当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元 10.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(2+x)+g(-x)=1,则() A.∫(x)的图象关于点(2,1)对称 B.g(x)是以8为周期的周期函数 2025 C.8(2024)=1 D. f(4k-2)=2025 kl 让曲线C的方程为苦+片=1口>0b>0,下列对自线C的描运正确的是() y4 分× A.曲线C关于原点对称 Q32 B.曲线C与椭圆C: +京=1(a>0,b>0)无公共点 C.曲线C围成的封闭图形的面积大于椭圆C:之+ +6京=1(a>0,6>0)围成的封闭图形的面积 D.曲线C上的点到原点距离的最大值为a新八校2025届高三第一次联考数学试题答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.【答案】C 【解析】A={xeNx2≤2x}={01,23,B={y=lg(2x-l)}=(5+oo), ∴.A∩B={L,2}.故选C 2.【答案】A 【解析】z=1-i,z=1+i,. z 1+i 1+i z-1-i-=i=（0+0i-1+i 3.【答案】B 【解析】设t=x-l,则x=t+1,所以(x+1)°=(t+2)3=ao+a,t+a,2+…+a,. (t+2)°的展开式的通项T,41=C5()×2=C52-,取r=3 得42=C3×23=80.故选B. 4.【答案】D 【解析】因为a+b-c=0,所以i=c-a,即a+c2-2a.c=b2, 1+3-2ad=la-d-eos位-号放coa,9=5.故选D 2 5.【答案】D 【解折】由愿意可得()的图象关于点名0]对称，取x=0屿x=号，代入 可释f0+f[得}-5=0，甲a5,益=血2-2-2n 2+2 令2x-=号+m,k∈乙，可得f()的图象的对称轴为x=没+红，k∈乙.故选：D。 3-2 122 6.【答案】B 【解析】由bn=an1+an,得bn1=4n+2+an1,则bn1-b。=an+2-an=2, 从而4202s=a202s-a2023+42023-42021+…+43-a1+41=2X1012+1=2025.故选：B 7.【答案】C 【解析 ... ...