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课件网) 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数 的计算 北师大版九年级下册数学课件 目录 目录 CONTENTS CONTENTS 1-新知导入 2-探究新知 3-巩固练习 4-课堂小结 新知导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 回顾与思考 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 三角 函数 问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时，它走过了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 ∠α = 16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到 0.01 m ） 问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时，它走过了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到 0.01 m） 在 Rt△ABC 中，∠ABC = 90°， BC = ABsin∠α = 200sin16° 你知道 sin16° 是多少吗？ 1. 求 sin18°． 第一步：按计算器 键， sin 第二步：输入角度值 18 ， 屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）. 用计算器求三角函数值 2. 求 cos72°． 第一步：按计算器 键， cos 第二步：输入角度值 72， 屏幕显示结果 cos72° = 0.309 016 994. 第一步：按计算器 键， tan 3. 求 tan30°36'. 第二步：输入角度值 30 ，按 键，输入 36 ，按 °＇ ″ 最后按等号，屏幕显示答案：0.591 398 351； 第一步：按计算器 键， tan 第二步：输入角度值 30.6 （因为 30°36' ＝ 30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一种方法： 第二种方法： °＇ ″ 键， 探究新知 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 例1：用计算器求下列各式的值(精确到 0.0001 )： (1) sin47°； (2) sin12°30′； (3) cos25°18′； (4) sin18°＋cos55°－tan59°. 解：根据题意用计算器求出： (1) sin47° ≈ 0.7314； (2) sin12°30′ ≈ 0.2164； (3) cos25°18′ ≈ 0.9041； (4) sin18°＋cos55°－tan59°≈ －0.7817. 典例精析 问题: 如图，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B时，它走过了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α = 16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到 0.01m） 在 Rt△ABC 中，∠ABC = 90°， BC = ABsin∠α = 200sin16° 你知道 sin16°是多少吗？ BC = 200sin16°≈55.12（米） 问题: 在本节一开始的问题中，当缆车继续由点 B到达点 D 时，它又走过了 200 m，缆车由点 B 到点D 的行驶路线与水平面的夹角为∠β = 42°，由此你还能计算吗 在 Rt△BDE 中，∠BED = 90°， DE = BDsin∠β = 200sin42° DE≈133.82（米） E 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在 10 m 高的天桥两端修建了 40 m 长的斜道（如图）.这条斜道的倾斜角是多少？ 在 Rt△ABC 中，sin∠A = . 那么 ∠A 是多少度呢？ 利用计算器由三角函数值求角度 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求锐角 A 可以按照下面方法操作： 还可以利用 键，进一步得到 ∠A＝ 30°7'8.97 ". 第一步：按计算器 键， sin 第二步：然后输入函数值 0. 501 8 . 屏幕显示答案： 30.119 158 67°. °＇″ 操作演示 SHIFT 例2：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B 的度数(结果精确到 0.1°)： (1) sinA＝0.7，sinB ＝ 0.01；(2) cosA＝0.15，cosB ＝0.8；(3) tanA＝2.4，tanB ＝ 0.5. 解：(1) 由 ... ...
