11.2 平面的基本事实与推论——高一数学人教B版（2019）必修第四册同步课时作业（含解析）

11.2 平面的基本事实与推论 ———高一数学人教B版（2019）必修第四册同步课时作业 1.下列条件一定能确定一个平面的是( ) A.空间三个点 B.空间一条直线和一个点 C.两条相互垂直的直线 D.两条相互平行的直线 2.在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.设，，，为空间中的四个不同点，则“，，，中有三点在同一条直线上”是“，，，在同一个平面上”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知四个选项中的图形棱长都相等，且P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的是( ) A. B. C. D. 5.在三棱锥中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且，则下列说法中正确的是( ) A.直线EH与FG一定平行 B.直线EH与FG一定相交 C.直线EH与FG可能异面 D.直线EH与FG一定共面 6.已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面内”是“m，n，l两两相交”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.如图，正方体中，若E，F，G分别为棱，，的中点，，分别为四边形，的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面内的是( ) A.A，C，， B.D，E，G，F C.A，E，F， D.G，E，， 8.如图，在正方体中，M为棱的中点.设AM与平面的交点为O，则( ) A.，O，B三点共线，且 B.，O，B三点不共线，且 C.，O，B三点共线，且 D.，O，B三点不共线，且 9.（多选）下列命题正确的是( ). A.三点确定一个平面 B.一条直线和一个点确定一个平面 C.圆心和圆上两点可确定一个平面 D.梯形可确定一个平面 10.（多选）下列说法错误的是( ) A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行 D.过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行 11.三个平面最多可以将空间分为_____部分． 12.若平面，直线，直线，则点M与l的位置关系为_____. 13.过平面外两点作该平面的平行平面，可以作_____个. 14.给出下列说法：①与直线a都相交的两条直线与a在同一个平面内；②三条两两相交的直线一定在同一个平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两相交且不过同一点的四条直线共面. 其中说法正确的是_____（填序号）. 15.如图，已知在四棱锥中，底面ABCD为菱形，E，F分别是BC，PC的中点，点G在PD上，且.证明：A，E，F，G四点共面. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由空间中不共线的三点可以确定唯一一个平面，可知A错误； 由空间中一条直线和直线外一点确定唯一一个平面，可知B错误； 两条相互垂直的直线，可能共面垂直也可能异面垂直，可知C错误； 由两条相互平行的直线能确定一个平面，可知D选项正确.故选D. 2.答案：C 解析：在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定3个平面，如图，PA，PB，PC相交于一点P，且PA，PB，PC不共面，则PA，PB确定平面PAB，PB，PC确定平面PBC，PA，PC确定平面PAC.故选C. 3.答案：A 解析：由推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面，可得若，，，中有三点在同一条直线上，则，，，在同一个平面上，故充分性成立；由推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面，可得当，，，，时，，，，在同一个平面上，但，，，中无三点共线，故必要性不成立.故选A. 4.答案：D 解析：在A图中，连接PS，QR（图略），易证，P，Q，R，S四点共面； 在B图中，过P，Q，R，S可作一正六边形，如图所示，P，Q，R，S四点共面； 在C图中，连接PQ，RS（图略），易证，P，Q，R，S四点共面； 在D图中，连接PS，RQ（图略），易证PS与RQ不相交也不平行，P，Q，R，S四点不共面.故选D. 5.答案：D 解析：由于，所以E，F，G，H四点确定一个平面EFGH，因 ... ...