郑州市中牟高中第13次周测 三角函数的概念、诱导公式（2份打包）（含解析）

郑州市中牟高中第13次周测 三角函数的概念、诱导公式 测试时间：120分钟　满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． sin ＝(　　) A．－ B．－ C． D． 2．若sin α＝－，且角α的终边经过点P，则P点的纵坐标y是(　　) A．1 B．±1 C．－2 D．－1 3．若－<α<0，则点(tan α，cos α)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知sin2α＝cosα－1，则sin ＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－ 5． “sin θ·cos θ>0”是“θ为第一象限角”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知角α的终边绕原点O顺时针旋转后，得到角β的终边，且角β的终边过点P，cos β＝，则sin α＝(　　) A． B． C．－ D．－ 7．已知sin α，cos α是关于x的方程3x2＋ax－1＝0的两根，则实数a＝(　　) A．3 B． C．－ D．± 8. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为α(0°<α<45°)，且小正方形与大正方形的面积之比为1∶4，则tan α＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分．若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分． 9．下列选项中与cos θ的值不恒相等的有(　　) A．cos (－θ) B．cos (π＋θ) C．sin D．sin 10．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点P(－1，m)(m≠0)，则下列各式的值一定为负的是(　　) A．cos α B．sin α－cos α C．sin αcos α D．sin 11．已知sin ＝－，x∈，则(　　) A．cos ＝－ B．tan ＝2 C.cos ＝－ D．sin ＝ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知角α的终边经过点P(5，t)，且sin α＝－，则tan α＝_____． 13．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线3x－y＝0上，则cos α＝_____． 14．已知＝1，cos β＝sin ，β∈，且|tan β|>tan β，则tan ＝_____，β＝_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)求下列各式的值： (1)cos ＋tan ； (2)sin 420°cos 750°＋sin (－690°)cos (－660°). 16．(15分)已知cos α＝－，且α是第二象限角． (1)求sin α的值； (2)求的值． 17. (15分))如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与半径为1的圆相交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，|OB|＝. (1)求cos α与sin α的值； (2)求的值． 18．(17分)已知角A为锐角，sin A cos A tan A＝. (1)求角A的大小； (2)求sin (π＋A)cos 的值． 19．(17分)已知函数f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若锐角α满足f(α)＝，求sin2α＋sinα cos α－cos2α＋的值； (3)若f(α)f＝，且<α<π，求f(α)＋f的值． 郑州市中牟高中第13次周测 三角函数的概念、诱导公式 1．C　[sin ＝－sin ＝－sin ＝－sin ＝－sin ＝sin ＝.故选C.] 2．D　[由sin α＝－<0，又点P在α的终边上，故角α为第四象限角， 故y<0.∴r＝，＝－，即3y2＝y2＋2，解得y＝－1或y＝1(舍去).故选D.] 3．B　[由－<α<0知α为第四象限角，则tan α<0，cos α>0，点(tan α，cos α)在第二象限．] 4．B　[∵sin2α＝cosα－1，∴1－cos2α＝cosα－1，即cos2α＋cosα－2＝0，∴cos α＝1或cos α＝－2(舍去)， ∴sin ＝－cos α＝－1.故选B.] 5．B　[sin θ·cos θ>0等价于或， 当时， ... ...