4.6反证法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.6反证法 一、单选题 1．用反证法证明某个命题的结论“ ”时，第一步应假设（　　） A． B． C． D． 2．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（　　） A．有一个内角小于90° B．每一个内角都大于90° C．每一个内角都小于90° D．有一个内角小于或等于90° 3．用反证法证明“”，应假设（　　） A． B． C． D． 4．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设（　　） A．有一个内角小于 B．每一个内角都大于 C．有一个内角小于或等于 D．每一个内角都小于 5．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（　　） A．假设三个内角都不大于60° B．假设三个内角都大于60° C．假设三个内角至多有一个大于60° D．假设三个内角至多有两个大于60° 二、填空题 6．用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a//c”时，首先应假设　 　． 7．用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设　 　． 8．用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设　 　. 9．用反证法证明“一个三角形中不能有两个钝角”，先假设　 　． 10．用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：　 　。 11．利用反证法证明命题“若一个的三边长、、有关系时，则这个三角形不是直角三角形”，第一步要先假设“　 　直角三角形”（填“是”或“不是”）. 三、解答题 12．用反证法证明：若两条直线a、b相交，则只有一个交点。 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】反证法 2．【答案】C 【知识点】反证法 3．【答案】D 【知识点】反证法 4．【答案】D 【知识点】反证法 5．【答案】B 【知识点】反证法 6．【答案】a与c不平行（或a与c相交） 【知识点】反证法 7．【答案】∠B=∠C 【知识点】反证法 8．【答案】∠A≤90° 【知识点】反证法 9．【答案】一个三角形中有两个钝角 【知识点】反证法 10．【答案】李子为甜李 【知识点】反证法 11．【答案】是 【知识点】反证法 12．【答案】解：假设直线a、b不止有一个公共点，则至少有两个公共点，不妨设为A、B，即直线a、b同时过点A、B，也就是说过A、B两点可以作两条直线a、b，这和公理“过两点能且只能作一条直线”相矛盾，所以假设不成立，两条直线相交只有一个交点。 【知识点】反证法 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 2 / 2