（苏科版）专题01 二次函数的概念-2024-2025学年九年级数学下册题型专练（含详解）

2024-2025学年九年级数学下册题型专练 专题01 二次函数的概念 【题型1 二次函数的判断】 【题型2 利用二次函数的概念含参数取值范围】 【题型3 二次函数的一般形式】 【题型4 二次函数的函数值】 【题型5 根据实际问题列出二次函数】 【题型1 二次函数的判段】 1．下列函数是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝x2+ C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝x（1﹣x） 2．下列y关于x的函数中，二次函数是（　　） A． B．y＝x+1 C．y＝2x2﹣1 D． 3．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x+1）2﹣x2 B．y＝3x+2 C．y＝x3﹣x2+1 D．y＝﹣x2+2x 4．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝x B． C．y＝x2 D．y＝x﹣2 5．如图，线段AB＝10cm，点P在线段AB上（不与点A，B重合），以AP为边作正方形APCD．设AP＝xcm，BP＝ycm，正方形APCD的面积为Scm2，则y与x，S与x满足的函数关系分别为（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 6．下列函数关系式中，二次函数的个数有（　　） （1）y＝3（x﹣1）2+1；（2）；（3）S＝3﹣2t2；（4）y＝x4+2x2﹣1；（5）y＝3x（2﹣x）+3x2；（6）y＝mx2+8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1 【题型2 利用二次函数的概念含参数取值范围】 8．若y＝（2﹣a）是二次函数，则a的值是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．不能确定 9．函数+2020x﹣2020是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣3 D．±3 10．已知是二次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 11．若y＝（m﹣2）x是二次函数，则m的值为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．± 12．若y＝（a2+a）是二次函数，那么（　　） A．a＝﹣1或a＝3 B．a≠﹣1且a≠0 C．a＝﹣1 D．a＝3 【题型3 二次函数的一般形式】 13．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1 D．0，6，-1 14．下列函数中，常量3表示二次项系数的是（　　） A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝x2+3 15．二次函数y＝x2﹣4x+3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，﹣4，3 D．0，﹣4，3 16．二次函数y＝2x2﹣3x+4的一次项系数是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．4 【题型4 二次函数的函数值】 17.y=-3x2﹣x+9函数中自变量为2，则函数值等于 . 18．二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（　　） A．3 B．5 C．﹣3和5 D．3和﹣5 【题型5 根据实际问题列出二次函数】 19．在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（　　） A．B．C．D． 20．正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（　　） A．B．C．D． 21．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y=7.9（1＋2x） B．y=7.9（1－x）2 C．y=7.9（1＋x）2 D．y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2 22．一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y ，那么y与x的关系式是　　 23．矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积与边长之间的函数关系式为　　. 24．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为　　. 参考答案 【题型1 二次函数的判段】 1．D 【解答】解：A、y＝ax2+bx+c，当a＝0时不是二次函数，故A ... ...